2022-2023學(xué)年安徽省合肥市長(zhǎng)豐縣北城世紀(jì)城中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的。

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：282引用：29難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，下列三角函數(shù)正確的是（　　）

  A．sinB= 12 13

  B．cosA= 12 13

  C．tanB= 5 12

  D．cosB= 12 5
  組卷：1719引用：8難度：0.5

  解析

• 3．如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A． CD CB = AD DF

  B． DF AD = BC CE

  C． AD AF = BE BC

  D． AD DF = BC CE
  組卷：1692引用：10難度：0.6

  解析

• 4．如圖，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過A（-1，-2），則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．k=2	B．x＞0，y隨x的增大而減小
  C．圖象也經(jīng)過點(diǎn)B（2，1）	D．當(dāng)x＜-1時(shí)，y＜-2
  組卷：849引用：9難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則tan∠ACB的值為（　　）

  A． 10 10

  B．3

  C． 1 3

  D． 3 10 10
  組卷：262引用：3難度：0.7

  解析

• 6．將函數(shù)y=2x²+4x+1的圖象向下平移兩個(gè)單位，以下結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．開口方向改變	B．對(duì)稱軸位置改變
  C．y隨x的變化情況不變	D．與y軸的交點(diǎn)不變
  組卷：200引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在離鐵塔100米的A處，用測(cè)傾儀測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫棣?，測(cè)傾儀高AD為1.4米，則鐵塔的高BC為（　?。┟祝?/h2>

  A．1.4+ 100 tanα	B．1.4+100tanα
  C．1.4+ 100 sinα	D．1.4+100sinα
  組卷：584引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題。

• 22．如圖，二次函數(shù)y=

  1

  2

  x²+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)B和二次函數(shù)圖象上另一點(diǎn)A．其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3）．
  （1）求二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
  （2）若拋物線上的點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PQ，交直線AB于點(diǎn)Q，求線段PQ的最大值．
  組卷：404引用：6難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），點(diǎn)F在邊CB的延長(zhǎng)線上，且AE=AF，連接EF交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N．
  （1）求證：AE⊥AF；
  （2）若∠BAC=2∠BAF，求證：AF²=AM?

  2

  AB；
  （3）若CE=nDE，求

  FM

  EN

  的值（用含n的式子表示）．
  組卷：399引用：2難度：0.2

  解析