2018年第十四屆“IMC國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽”中國(guó)賽區(qū)初賽試卷（六年級(jí)）

一、填空題I（每小題6分，共60分）

• 1．計(jì)算：

  1

  2

  +

  3

  4

  5

  +

  7

  8

  9

  =

  。
  組卷：79引用：1難度：0.8

  解析

• 2．計(jì)算：（1²+3²）×1+（3²+5²）×2+（5²+7²）×3+…+（13²+15²）×7=

  。
  組卷：75引用：1難度：0.4

  解析

• 3．3個(gè)三角形和1條直線，最多把平面分成

  部分。
  組卷：36引用：1難度：0.3

  解析

• 4．六年級(jí)某班有寫作和數(shù)學(xué)兩個(gè)興趣小組。寫作興趣小組男、女生數(shù)之比為1：2；數(shù)學(xué)興趣小組男、女生數(shù)之比為4：5；兩個(gè)興趣小組男、女生總?cè)藬?shù)之比為2：3。如果沒有人同時(shí)報(bào)兩個(gè)興趣小組，那么參加興趣小組的人數(shù)最少有

  人。
  組卷：149引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，邊長(zhǎng)為2厘米的正方形中有一個(gè)半圓和一個(gè)直角扇形，兩個(gè)陰影部分的面積之差為

  平方厘米。（π取3.14）
  組卷：322引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題Ⅱ（每小題8分，共40分）

• 14．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)選一點(diǎn)P，使得它到長(zhǎng)方形三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離分別為64cm、120cm、102cm,那么P到第四個(gè)頂點(diǎn)D的距離為

  cm。
  組卷：54引用：1難度：0.6

  解析

• 15．甲、乙、丙三人同時(shí)出發(fā)，甲從A地向B地行進(jìn)，乙、丙從B地向A地行進(jìn)。當(dāng)甲、乙在中途C地相遇后甲轉(zhuǎn)身向A地行進(jìn)且速度提高1倍，結(jié)果甲到達(dá)A地恰好追上丙。已知乙的速度是甲的1.5倍，甲、乙相遇時(shí)距丙10千米，那么A、B兩地相距

  千米。
  組卷：103引用：1難度：0.8

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