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2022-2023學(xué)年廣東省深圳外國語學(xué)校高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/5 17:0:3

一、單選題：（本題共8道小題，每小題5分，共40分）

1．設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3}，B={2，3，4}，?_UA∩?_UB=（　?。?/h2>
A．{1} B．{5，6} C．{2，4} D．{1，2，4，5}
組卷：102引用：1難度：0.7
解析
2．若a,b,c∈R，a＞b,則下列不等式恒成立的是（　?。?/h2>
A．
1
a
＜
1
b
B．
c
2
a
-
b
＞
0
C．
a
c
2
+
1
＞
b
c
2
+
1
D．a(chǎn)|c|＞b|c|
組卷：321引用：3難度：0.7
解析
3．函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
2
e
2
x
-
e
-
2
x
的圖像可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：103引用：1難度：0.7
解析
4．若冪函數(shù)y=f（x）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（18，
3
2
），則函數(shù)f（x-6）+[f（x）]²的最小值為（　?。?/h2>
A．
11
4
B．
13
4
C．6 D．
7
2
組卷：307引用：4難度：0.7
解析
5．如圖是杭州2022年第19屆亞運(yùn)會會徽，名為“潮涌”，形象象征著新時(shí)代中國特色社會主義大潮的涌動和發(fā)展．如圖是會徽的幾何圖形，設(shè)弧AD的長度是l₁，弧BC的長度是l₂，幾何圖形ABCD面積為S₁，扇形BOC面積為S₂，若
l
1
l
2
=
4
，
S
1
S
2
=（　　）
A．9 B．8 C．16 D．15
組卷：261引用：2難度：0.7
解析
6．對實(shí)數(shù)a與b,定義新運(yùn)算?：
a
?
b
=
a
,
a
-
b
≤
1
b
,
a
-
b
＞
1
，設(shè)函數(shù)f（x）=（x²-2）?（x-x²），若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
-
∞
，-
2
]
∪
（
-
1
，-
3
4
）
B．（-2，-1]
C．
（
-
∞
，
1
4
）
∪
（
1
4
，
+
∞
）
D．
（
-
1
，-
3
4
）
∪
[
1
4
，
+
∞
]
組卷：73引用：1難度：0.6
解析
7．設(shè)f_n（x）=cosxcos
x
2
cos
x
4
…
cos
x
2
n
-
1
，則
f
4
（
4
π
3
）
=（　?。?/h2>
A．-
3
32
B．-
3
16
C．-
1
16
D．
3
16
組卷：226引用：1難度：0.7
解析

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四、解答題（本題共6小題，共70分，17題10分.18-20題每題12分.

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
-
3
cos
（
ωx
+
π
6
）
，
（
ω
＞
0
）
．
（1）當(dāng)ω=2，求函數(shù)f（x）的最小正周期和對稱中心；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間
（
-
ω
，
ω
2
）
上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間
（
0
，
π
3
）
內(nèi)有且只有兩個零點(diǎn)，求ω的取值范圍．
組卷：440引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
-
1
3
|
x
|
．
（1）若f（x）=3，求x的值；
（2）3^tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：118引用：1難度：0.6
解析

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A． 1 a ＜ 1 b	B． c 2 a - b ＞ 0
C． a c 2 + 1 ＞ b c 2 + 1	D．a(chǎn)\|c\|＞b\|c\|

A．（ - ∞ ，- 2 ] ∪ （ - 1 ，- 3 4 ）	B．（-2，-1]
C．（ - ∞ ， 1 4 ） ∪ （ 1 4 ， + ∞ ）	D．（ - 1 ，- 3 4 ） ∪ [ 1 4 ， + ∞ ]

2022-2023學(xué)年廣東省深圳外國語學(xué)校高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：（本題共8道小題，每小題5分，共40分）

1．設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3}，B={2，3，4}，?UA∩?UB=（ ?。?/h2>

2．若a,b,c∈R，a＞b,則下列不等式恒成立的是（ ?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=3x2e2x-e-2x的圖像可能是（ ?。?/h2>

4．若冪函數(shù)y=f（x）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（18，32），則函數(shù)f（x-6）+[f（x）]2的最小值為（ ?。?/h2>

6．對實(shí)數(shù)a與b,定義新運(yùn)算?：a?b=a,a-b≤1b,a-b＞1，設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-x2），若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．設(shè)fn（x）=cosxcosx2cosx4…cosx2n-1，則f4（4π3）=（ ?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，共70分，17題10分.18-20題每題12分.

22．已知函數(shù)f（x）=3x-13|x|．（1）若f（x）=3，求x的值；（2）3tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

一、單選題：（本題共8道小題，每小題5分，共40分）

1．設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3}，B={2，3，4}，?_UA∩?_UB=（　?。?/h2>

2．若a,b,c∈R，a＞b,則下列不等式恒成立的是（　?。?/h2>

3．函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
2
e
2
x
-
e
-
2
x
的圖像可能是（　?。?/h2>

4．若冪函數(shù)y=f（x）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（18，
3
2
），則函數(shù)f（x-6）+[f（x）]²的最小值為（　?。?/h2>

6．對實(shí)數(shù)a與b,定義新運(yùn)算?：
a
?
b
=
a
,
a
-
b
≤
1
b
,
a
-
b
＞
1
，設(shè)函數(shù)f（x）=（x²-2）?（x-x²），若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　?。?/h2>

7．設(shè)f_n（x）=cosxcos
x
2
cos
x
4
…
cos
x
2
n
-
1
，則
f
4
（
4
π
3
）
=（　?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，共70分，17題10分.18-20題每題12分.

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
-
1
3
|
x
|
．
（1）若f（x）=3，求x的值；
（2）3^tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．