2023-2024學(xué)年江蘇省華中師大蘇州實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．“勤學(xué)小組”的同學(xué)查閱了有關(guān)風(fēng)箏的歷史，種類，結(jié)構(gòu)，制作等方面的資料，同時(shí)還收集到如圖的風(fēng)箏圖案，請(qǐng)你幫助他們從中選出不是軸對(duì)稱圖形的風(fēng)箏圖案（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：44引用：4難度：0.9

  解析

• 2．到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．三條角平分線的交點(diǎn)

  B．三條中線的交點(diǎn)

  C．三條高的交點(diǎn)

  D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
  組卷：3519引用：107難度：0.9

  解析

• 3．如圖，DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交AC于點(diǎn)E，且AC=8，BC=5，則△BEC的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：4077引用：46難度：0.8

  解析

• 4．如圖是一個(gè)經(jīng)過改造的規(guī)格為3×5的臺(tái)球桌面示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過臺(tái)球邊緣多次反彈），那么球最后將落入的球袋是（　?。?/h2>

  A．1號(hào)袋

  B．2號(hào)袋

  C．3號(hào)袋

  D．4號(hào)袋
  組卷：1471引用：11難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在由4個(gè)相同的小正方形拼成的網(wǎng)格中，∠2-∠1=（　?。?/h2>

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．105°
  組卷：1222引用：16難度：0.6

  解析

• 6．等腰三角形的一個(gè)角是80°，它的底角的大小為（　　）

  A．80°

  B．20°

  C．80°或20°

  D．80°或50°
  組卷：728引用：8難度：0.8

  解析

• 7．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，DF=DC，△ADE和△ADF的面積分別為a和b,則△DEC的面積為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b

  B．a(chǎn)-b

  C． a + b 2

  D． a - b 2
  組卷：358引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F(xiàn)為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AE交AD的延長(zhǎng)線于G，AC的延長(zhǎng)線交FG于H，連接BG，下列結(jié)論：
  ①∠DAE=∠F； ②2∠DAE=∠ABD-∠ACE； ③S_△AEB：S_△AEC=AB：AC； ④∠AGH=∠BAE+∠ACB．其中正確的結(jié)論有（　　）個(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2989引用：9難度：0.2

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共82分）

• 25．閱讀材料：
  如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩腰的距離分別為r₁，r₂，腰上的高為h,連接AP，則S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC，即：

  1

  2

  AB

  ?

  r

  1

  +

  1

  2

  AC

  ?

  r

  2

  =

  1

  2

  AB

  ?

  h

  ，∴r₁+r₂=h（定值）．
  （1）類比與推理
  如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：已知等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為r₁，r₂，r₃，等邊△ABC的高為h,試證明r₁+r₂+r₃=h（定值）．
  （2）理解與應(yīng)用
  △ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC內(nèi)部是否存在一點(diǎn)O，點(diǎn)O到各邊的距離相等？

  （填“存在”或“不存在”），若存在，請(qǐng)直接寫出這個(gè)距離r的值，r=

  ．若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：2732引用：6難度：0.3

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• 26．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=36°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），連接AD，作∠ADE=36°，DE交線段AC于點(diǎn)E．
  （1）當(dāng)∠BDA=128°時(shí)，∠EDC=

  ，∠AED=

  ；
  （2）線段DC的長(zhǎng)度為何值時(shí)，△ABD≌△DCE？請(qǐng)說明理由；
  （3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說明理由．
  組卷：2685引用：8難度：0.5

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