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2023-2024學(xué)年福建省福州市六校聯(lián)考高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/3 3:0:2

一、單選題。(本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求。)

  • 1.已知直線l過(guò)點(diǎn)A(3-
    3
    ,6-
    3
    ),B(3+2
    3
    ,3-
    3
    ),則直線l的斜率為( ?。?/h2>

    組卷:45引用:7難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.已知三棱錐O-ABC,點(diǎn)M,N分別為AB,OC的中點(diǎn),且
    OA
    =
    a
    OB
    =
    b
    ,
    OC
    =
    c
    ,用
    a
    b
    ,
    c
    表示
    MN
    ,則
    MN
    等于( ?。?/h2>

    組卷:2566引用:37難度:0.9
  • 3.已知圓心為(-2,1)的圓過(guò)點(diǎn)(0,1),則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(  )

    組卷:83引用:2難度:0.8
  • 4.已知
    i
    ,
    j
    ,
    k
    是空間直角坐標(biāo)系O-xyz中x軸、y軸、z軸正方向上的單位向量,且
    OA
    =
    3
    k
    ,
    AB
    =
    -
    i
    +
    j
    -
    k
    ,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:518引用:6難度:0.8
  • 5.在三棱柱ABC-A1B1C1中,
    AB
    =(0,1,-1),
    AC
    =(1,4,0),
    A
    A
    1
    =(1,-1,4),則這個(gè)三棱柱的高h(yuǎn)=( ?。?/h2>

    組卷:84引用:3難度:0.6
  • 6.在《九章算術(shù)》中,將四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑,在鱉臑A-BCD中,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,且AB=BC=CD,M為AD的中點(diǎn),則異面直線BM與CD夾角的余弦值為(  )

    組卷:320引用:18難度:0.6
  • 7.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為4,球O是正方體的內(nèi)切球,MN是球O的直徑,點(diǎn)G是正方體表面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則
    GM
    ?
    GN
    的取值范圍為(  )

    組卷:157引用:4難度:0.6

四、解答題。(本題共6小題,第17題10分,第18-22題各12分,共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,已知平面四邊形ABCD存在外接圓,且AB=5,BC=2,
    cos
    ADC
    =
    4
    5

    (1)求△ABC的面積;
    (2)求△ADC的周長(zhǎng)的最大值.

    組卷:106引用:6難度:0.6
  • 22.已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)E(0,6),F(xiàn)(5,5),且圓心在直線l:3x-5y+9=0上.
    (Ⅰ)求圓C的方程.
    (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)M(0,3)的直線與圓C交于A,B兩點(diǎn),問(wèn):在直線y=3上是否存在定點(diǎn)N,使得kAN=-kBN(kAN,kBN分別為直線AN,BN的斜率)恒成立?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:275引用:2難度:0.5
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