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2023-2024學年天津市經(jīng)開區(qū)多所學校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/16 3:0:2

一、選擇題

1．設U=R，A={x|x＞1}，B={x|x＞0}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>
A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1}
組卷：101引用：2難度：0.9
解析
2．設x∈R，則“x＞
1
2
”是“2x²+x-1＞0”的（　　）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：1337引用：95難度：0.9
解析
3．若不等式ax²+2x+c＜0的解集是
（
-
∞
，-
1
3
）
∪
（
1
2
，
+
∞
）
，則不等式cx²+2x+a≤0的解集是（　　）
A．
[
-
1
2
，
1
3
]
B．[-3，2] C．[-2，3] D．
[
-
1
3
，
1
2
]
組卷：520引用：10難度：0.7
解析
4．若命題
p
：
?
x
0
∈
[
-
3
，
3
]
，
x
2
0
+
2
x
0
+
1
≤
0
，則命題p的否定為（　?。?/h2>
A．?x∈[-3，3]，x²+2x+1＞0
B．?x∈（-∞，-3）∪（3，+∞），x²+2x+1＞0
C．?x∈（-∞，-3）∪（3，+∞），x²+2x+1≤0
D．
?
x
0
∈
[
-
3
，
3
]
，
x
2
0
+
2
x
0
+
1
＜
0
組卷：38引用：1難度：0.7
解析
5．對于冪函數(shù)①y=x,②y=x²，③y=x³，④y=x^-1⑤
y
=
x
1
2
，其中既是奇函數(shù)且在（0，+∞）上又是增函數(shù)的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：139引用：2難度：0.8
解析
6．下列不等式正確的是（　　）
A．若|a|＞b,則a²＞b² B．若a＞b,則ac²＞bc²
C．若a＞b,則
1
a
＜
1
b
D．若a＞b,則|a|＞b
組卷：104引用：2難度：0.8
解析
7．若x＞2，則
y
=
x
+
4
x
-
2
的最小值為（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
組卷：1255引用：6難度：0.8
解析

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三、解答題

20．設函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
1
x
-
1
．
（1）用定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，6]]的最大值和最小值．
組卷：234引用：3難度：0.8
解析
21．已知：函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，對一切實數(shù)x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，且f（3）=1．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（x）+f（x-8）≤2，求x的取值范圍．
組卷：47引用：1難度：0.5
解析

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A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．若\|a\|＞b,則a²＞b²	B．若a＞b,則ac²＞bc²
C．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	D．若a＞b,則\|a\|＞b

2023-2024學年天津市經(jīng)開區(qū)多所學校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題

1．設U=R，A={x|x＞1}，B={x|x＞0}，則（?UA）∩B=（ ?。?/h2>

2．設x∈R，則“x＞12”是“2x2+x-1＞0”的（ ）

3．若不等式ax2+2x+c＜0的解集是（-∞，-13）∪（12，+∞），則不等式cx2+2x+a≤0的解集是（ ）

4．若命題p：?x0∈[-3，3]，x20+2x0+1≤0，則命題p的否定為（ ?。?/h2>

5．對于冪函數(shù)①y=x,②y=x2，③y=x3，④y=x-1⑤y=x12，其中既是奇函數(shù)且在（0，+∞）上又是增函數(shù)的有（ ?。?/h2>

6．下列不等式正確的是（ ）

7．若x＞2，則y=x+4x-2的最小值為（ ）

三、解答題

20．設函數(shù)f（x）=x+1x-1．（1）用定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，6]]的最大值和最小值．

21．已知：函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，對一切實數(shù)x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，且f（3）=1．（1）求f（1）的值；（2）若f（x）+f（x-8）≤2，求x的取值范圍．

1．設U=R，A={x|x＞1}，B={x|x＞0}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

2．設x∈R，則“x＞
1
2
”是“2x²+x-1＞0”的（　　）

3．若不等式ax²+2x+c＜0的解集是
（
-
∞
，-
1
3
）
∪
（
1
2
，
+
∞
）
，則不等式cx²+2x+a≤0的解集是（　　）

4．若命題
p
：
?
x
0
∈
[
-
3
，
3
]
，
x
2
0
+
2
x
0
+
1
≤
0
，則命題p的否定為（　?。?/h2>

5．對于冪函數(shù)①y=x,②y=x²，③y=x³，④y=x^-1⑤
y
=
x
1
2
，其中既是奇函數(shù)且在（0，+∞）上又是增函數(shù)的有（　?。?/h2>

6．下列不等式正確的是（　　）

7．若x＞2，則
y
=
x
+
4
x
-
2
的最小值為（　　）

三、解答題

20．設函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
1
x
-
1
．
（1）用定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，6]]的最大值和最小值．

21．已知：函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，對一切實數(shù)x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，且f（3）=1．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（x）+f（x-8）≤2，求x的取值范圍．