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2022-2023學(xué)年云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)民族中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

發(fā)布：2024/7/5 8:0:9

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．為了方便廣大市民接種新冠疫苗，提高新冠疫苗接種率，某區(qū)衛(wèi)健委在城區(qū)設(shè)立了12個接種點，在鄉(xiāng)鎮(zhèn)設(shè)立了29個接種點．某市民為了在同一接種點順利完成新冠疫苗接種，則不同接種點的選法共有（　　）
A．31種 B．358種 C．41種 D．348種
組卷：19引用：5難度：0.7
解析
2．（理）若隨機變量的分布列如下表，則Eξ的值為（　?。?br />

ξ 0 1 2 3 4 5

P 2x 3x 7x 2x 3x x

A．
1
18
B．
1
9
C．
20
9
D．
9
20
組卷：46引用：5難度：0.9
解析
3．定義
a
b
c
d
=
ad
-
bc
，已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，且
a
3
=
2
，
a
5
1
a
2
5
1
=
0
，則a₁=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．1 C．2 D．4
組卷：5引用：2難度：0.7
解析
4．一個盒子里裝有相同大小的白球、黑球共20個，其中黑球6個，現(xiàn)從盒中隨機的抽取5個球，則概率為
C
3
14
C
2
6
+
C
4
14
C
1
6
+
C
5
14
C
0
6
C
5
20
的事件是（　　）
A．沒有白球 B．至多有2個黑球
C．至少有2個白球 D．至少有2個黑球
組卷：27引用：7難度：0.7
解析
5．如圖，楊輝三角出現(xiàn)于我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》中，它揭示了（a+b）ⁿ（n為非負整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．由此可得圖中第10行排在偶數(shù)位置的所有數(shù)字之和為（　?。?/h2>
A．256 B．512 C．1024 D．1023
組卷：70引用：3難度：0.7
解析
6．把一枚硬幣連續(xù)拋兩次，記“第一次出現(xiàn)正面”為事件A，“第二次出現(xiàn)反面”為事件B，則P（B|A）=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
4
C．
1
6
D．
1
8
組卷：115引用：6難度：0.9
解析
7．設(shè)點P是函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
-
3
x
圖象上的任意一點，點P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
0
，
2
π
3
）
B．
（
π
2
，
2
π
3
）
C．
[
0
，
π
2
）
∪
（
2
π
3
，
π
）
D．
[
0
，
π
2
）
∪
[
2
π
3
，
π
）
組卷：61引用：6難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

21．已知橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的右頂點為A，右焦點為F，上頂點為B，過A，B兩點的直線平分圓（x+2）²+（y-2
3
）
2
²=4的面積，且
BF
?
BO
=3（O為坐標(biāo)原點）．
（1）求橢圓E的標(biāo)準方程；
（2）若直線l：y=x-2m（m≠0）與橢圓E相交于H，M兩點，且點N（0，m），當(dāng)△HMN的面積最大時，求直線l的方程．
組卷：27引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
+
a
2
x
2
-
x
a
-
1
（
a
≠
0
）
．
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的值域，
（2）當(dāng)a＞0時，若關(guān)于x的不等式
f
（
x
）
?
0
恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．
組卷：6引用：1難度：0.6
解析

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A．沒有白球	B．至多有2個黑球
C．至少有2個白球	D．至少有2個黑球

A． [ 0 ， 2 π 3 ）	B．（ π 2 ， 2 π 3 ）
C． [ 0 ， π 2 ） ∪ （ 2 π 3 ， π ）	D． [ 0 ， π 2 ） ∪ [ 2 π 3 ， π ）

2022-2023學(xué)年云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)民族中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

2．（理）若隨機變量的分布列如下表，則Eξ的值為（ ?。?br /> ξ 0 1 2 3 4 5 P 2x 3x 7x 2x 3x x

3．定義abcd=ad-bc，已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a3=2，a51a251=0，則a1=（ ?。?/h2>

4．一個盒子里裝有相同大小的白球、黑球共20個，其中黑球6個，現(xiàn)從盒中隨機的抽取5個球，則概率為C314C26+C414C16+C514C06C520的事件是（ ）

6．把一枚硬幣連續(xù)拋兩次，記“第一次出現(xiàn)正面”為事件A，“第二次出現(xiàn)反面”為事件B，則P（B|A）=（ ?。?/h2>

7．設(shè)點P是函數(shù)f（x）=ex-3x圖象上的任意一點，點P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=ex+a2x2-xa-1（a≠0）．（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的值域，（2）當(dāng)a＞0時，若關(guān)于x的不等式f（x）?0恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

2．（理）若隨機變量的分布列如下表，則Eξ的值為（　?。?br />

ξ 0 1 2 3 4 5

P 2x 3x 7x 2x 3x x

3．定義
a
b
c
d
=
ad
-
bc
，已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，且
a
3
=
2
，
a
5
1
a
2
5
1
=
0
，則a₁=（　?。?/h2>

4．一個盒子里裝有相同大小的白球、黑球共20個，其中黑球6個，現(xiàn)從盒中隨機的抽取5個球，則概率為
C
3
14
C
2
6
+
C
4
14
C
1
6
+
C
5
14
C
0
6
C
5
20
的事件是（　　）

6．把一枚硬幣連續(xù)拋兩次，記“第一次出現(xiàn)正面”為事件A，“第二次出現(xiàn)反面”為事件B，則P（B|A）=（　?。?/h2>

7．設(shè)點P是函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
-
3
x
圖象上的任意一點，點P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
+
a
2
x
2
-
x
a
-
1
（
a
≠
0
）
．
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的值域，
（2）當(dāng)a＞0時，若關(guān)于x的不等式
f
（
x
）
?
0
恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．