北師大新版八年級下冊《第1章 三角形的證明》2021年單元測試卷（2）

一．選擇題

• 1．在等腰△ABC中，∠A=70°，則∠C的度數(shù)不可能是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  組卷：1905引用：10難度：0.5

  解析

• 2．如圖，在等腰三角形ABC中，AC=BC，AC邊上的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)D和點(diǎn)E，若∠BAE=45°，DE=2，則AE的長度為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．3.5

  D．4
  組卷：1327引用：6難度：0.5

  解析

• 3．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE=3，則AB等于（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：1104引用：12難度：0.6

  解析

• 4．如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥BC，E為垂足，AC=

  1

  2

  AB，圖中為60°的角有（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：435引用：4難度：0.5

  解析

• 5．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm,△ABD的周長為16cm,則△ABC的周長為（　?。?/h2>

  A．26cm

  B．21cm

  C．28cm

  D．31cm
  組卷：2073引用：10難度：0.8

  解析

• 6．如圖，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接BE，則∠BEC的大小為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：2111引用：19難度：0.7

  解析

三．解答題

• 19．如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，∠BAD=100°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，且∠AEF=50°，連接DE．
  （1）求∠CAD的度數(shù)；
  （2）求證：DE平分∠ADC；
  （3）若AB=7，AD=4，CD=8，且S_△ACD=15，求△ABE的面積．
  組卷：5490引用：13難度：0.5

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• 20．已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為線段CB上一點(diǎn)且滿足CD=CA，連接AD，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E．
  （1）如圖1，∠B=30°，BD=2，AD與CE交于點(diǎn)P，則∠CPD=

  ，AE=

  ；
  （2）如圖2，若點(diǎn)F是線段CE延長線上一點(diǎn)，連接FD．若∠F=45°，求證：AE=FE．
  組卷：2790引用：5難度：0.1

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