2022-2023學年重慶實驗外國語學校九年級（下）入學數學試卷

一.選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

• 1．-3的倒數是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：596引用：183難度：0.9

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• 2．下列數學符號中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．≌

  B．≈

  C．∵

  D．⊥
  組卷：97難度：0.9

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• 3．將一塊三角板和一塊直尺如圖放置，若∠1=50°，則∠2的度數為（　?。?/h2>

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  組卷：821難度：0.5

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• 4．近來，“圍爐煮茶”這一別具儀式感和氛圍感的喝茶方式成為時下新晉網紅．如圖為淘寶某商家從2022年12月初到2023年春節(jié)共7周的“圍爐”周銷量y（個）隨時間t（周）變化的圖象，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．第7周銷量最高，是3500個

  B．第1周到第4周，周銷量y（個）隨時間t（周）的增大而增大

  C．第3周和第5周的銷量一樣

  D．在這7周中，周銷量增長速度最快的是第2周到第3周
  組卷：402難度：0.6

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• 5．如圖，△ABC和△DEF是以點O為位似中心的位似圖形，OA：AD=2：3，△ABC的周長為8，則△DEF的周長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．18

  C．20

  D．50
  組卷：768引用：11難度：0.7

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• 6．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．方程x2-x-1=0沒有實數根

  B．有兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等

  C．平分弦的直徑垂直于弦

  D．“對角線互相平分”是矩形、菱形、正方形都具有的性質
  組卷：156引用：2難度：0.8

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• 7．估計

  48

  -

  12

  的值在下列哪兩個整數之間（　?。?/h2>

  A．5和6

  B．4和5

  C．3和4

  D．2和3
  組卷：171引用：3難度：0.9

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• 8．六十載春華秋實，一甲子桃李芬芳.2023年10月，重慶外國語學校即將迎來六十華誕，學校決定面向全校學子征集60周年校慶標識、吉祥物設計方案．初一年級某班準備了若干盒巧克力獎勵給本班投稿的同學，若每3位同學獎勵一盒巧克力，則少2盒；若每4位同學獎勵一盒巧克力，則又多了2盒．設該班投稿的同學有x人，巧克力有y盒，依題意得方程組（　?。?/h2>

  A． x = 3 y + 2 x = 4 y - 2	B． x = 3 y + 3 × 2 x = 4 y - 4 × 2
  C． x = 3 y - 3 × 2 x = 4 y + 4 × 2	D． x = 3 y - 2 x = 4 y + 2
  組卷：1236引用：6難度：0.7

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四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 24．如圖1，二次函數y=ax²+bx+3的圖象與x軸交于點A（-3，0）和B（4，0），點A在點B的左側，與y軸交于點C．
  
  （1）求二次函數的函數解析式；
  （2）如圖1，點P在直線BC上方的拋物線上運動，過點P作PD⊥BC交BC于點D，作PE⊥x軸交BC于點E，求

  7

  2

  PD

  +

  4

  PE

  的最大值及此時點P的坐標；
  （3）在（2）中

  7

  2

  PD

  +

  4

  PE

  取最大值的條件下，將拋物線沿水平方向向右平移4個單位，再沿豎直方向向上平移3個單位，點Q為點P的對應點，平移后的拋物線與y軸交于點G，M為平移后的拋物線的對稱軸上一點，在平移后的拋物線上確定一點N，使得以點Q、G、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點N的坐標，并寫出求解點N的坐標的其中一種情況的過程．
  組卷：416引用：1難度：0.4

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• 25．已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別是BC、AC上一點．
  （1）如圖1，BD=CE，連接AD、BE，AD交BE于點F，在BE的延長線上取點G，使得FG=AF，連接AG，若AF=4，求△AFG的面積；
  （2）如圖2，AD、BE相交于點G，點F為AD延長線上一點，連接BF、CF、CG，已知BD=CE，∠BFG=60°，∠AEB=∠BGC，探究BF、GE、CF之間的數量關系并說明理由；
  （3）如圖3，已知AB=12，過點A作AD⊥BC于點D，點M是直線AD上一點，以CM為邊，在CM的下方作等邊△CMN，連DN，當DN取最小值時請直接寫出CM的長．
  
  組卷：541引用：4難度：0.2

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