2023年湖北省武漢外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單選題（8*4=32）

• 1．如圖圖案是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：197引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖，CD為⊙O直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，CE=1，AB=6，則CD長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．9

  C．8

  D．5
  組卷：740引用：8難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²-8x-2=0，配方后可變形為（　?。?/h2>

  A．（x-4）2=18

  B．（x-4）2=14

  C．（x-8）2=64

  D．（x-4）2=1
  組卷：2185引用：33難度：0.6

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AC=8，BC=6，CD平分∠ACB交⊙O于點(diǎn)D，則劣弧AD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．π

  B． 3 2 π

  C．2π

  D． 5 2 π
  組卷：998引用：7難度：0.6

  解析

• 5．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,定義一種運(yùn)算：a*b=ab-a+b-2．例如，2*5=2×5-2+5-2=11，請(qǐng)根據(jù)上述的定義解決問(wèn)題，若不等式2*x＜6，則該不等式的正整數(shù)解有幾個(gè)（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：267引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，等腰三角形ABC的頂角為120°，底邊BC=

  3

  2

  ，則腰長(zhǎng)AB為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． 3
  組卷：189引用：2難度：0.9

  解析

• 7．若正比例函數(shù)y=mx（m≠0），y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y=mx²+m的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2505引用：112難度：0.9

  解析

• 8．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠BAD=60°，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AB交CD于點(diǎn)E，連接AE，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，H為BE的中點(diǎn)，連接FH和CF，CF交BE于點(diǎn)G，則GF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 5

  C．2 3

  D． 19 2
  組卷：1910引用：9難度：0.5

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三、解答題：56分

• 23．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC＞90°，BD⊥AC垂足為D，點(diǎn)E在AD上，BE平分∠ABD，點(diǎn)F在BD延長(zhǎng)線上，BF=CE，延長(zhǎng)FE交BC于點(diǎn)H．
  （1）求證：∠CBE=45°；
  （2）寫出線段BH和EH的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：1379引用：4難度：0.4

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• 24．如圖，已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交CB于D，E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠C+∠BDE=90°．
  （1）求證：DE是⊙O的切線．
  （2）若BE=2，tan∠ABC=

  5

  ，求⊙O的半徑．
  組卷：1281引用：4難度：0.7

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