2023-2024學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)高橋初中教育集團(tuán)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列各組數(shù)不可能是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)的是（　　）

  A．3，4，5

  B．1，2，2

  C．5，12，13

  D．3，6，9
  組卷：25引用：1難度：0.5

  解析

• 3．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則其周長(zhǎng)為（　　）

  A．8

  B．10

  C．11

  D．10或11
  組卷：111引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若實(shí)數(shù)a,b滿足a＜b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b-2

  B．a(chǎn)+1＜b+1

  C．-a＜-b

  D．a(chǎn)2＜b2
  組卷：158引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，已知AB=DC，下列條件中，不能使△ABC≌△DCB的是（　?。?/h2>

  A．AC=DB

  B．∠A=∠D=90°

  C．∠ABC=∠DCB

  D．∠ACB=∠DBC
  組卷：2524引用：37難度：0.5

  解析

• 6．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,下列選項(xiàng)中，能使△ABC成為直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠B+∠C	B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  C．a(chǎn)：b：c=1：1：2	D．∠A=2∠B=3∠C
  組卷：55引用：1難度：0.7

  解析

• 7．下列命題的逆命題是真命題的是（　　）

  A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

  B．若a＞0，b＞0，則a+b＞0

  C．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

  D．相反數(shù)的絕對(duì)值相等
  組卷：20引用：1難度：0.6

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• 8．已知關(guān)于x的不等式組

  2 x - a ＞ 0

  1 + 2 x ≤ 7

  的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．-4≤a≤-2

  B．-4＜a≤-2

  C．-4≤a＜-2

  D．-4＜a＜-2
  組卷：576引用：1難度：0.5

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三、全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，你們把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。

• 23．某廚具店購(gòu)入10臺(tái)A型電飯煲和20臺(tái)B型電飯煲進(jìn)行銷售，共花費(fèi)5600元．已知每臺(tái)B型電飯煲的進(jìn)價(jià)比A型電飯煲少20元．
  （1）A，B兩種型號(hào)的電飯煲每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為多少元？
  （2）為了滿足市場(chǎng)需求，廚具店決定用不超過9560元的資金再次購(gòu)入這兩種型號(hào)的電飯鍋共50臺(tái)，且A型電飯煲的數(shù)量不少于B型電飯煲的數(shù)量，問廚具店有哪幾種進(jìn)貨方案？
  （3）在（2）的條件下，若50臺(tái)電飯煲全部售完，已知A型電飯煲售價(jià)為每臺(tái)300元，B型電飯煲售價(jià)為每臺(tái)260元．則用哪種進(jìn)貨方案廚具店獲利最大？并請(qǐng)求出最大利潤(rùn)．
  組卷：165引用：4難度：0.4

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• 24．（1）如圖1，把一塊三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一個(gè)“U”形槽中，使三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別在槽的兩壁及底邊上滑動(dòng)，已知∠D=∠E=90°，在滑動(dòng)過程中，你發(fā)現(xiàn)線段AD與BE有什么數(shù)量關(guān)系？試說明你的結(jié)論；
  【變式探究】（2）如圖2，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，若∠B=∠FDE=∠C，那么∠BED與∠CDF有何關(guān)系，并加以說理；
  【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，在△ABC中，BA=BC，∠B=45°，點(diǎn)D、F分別是邊BC、AB上的動(dòng)點(diǎn)，且AF=2BD．以DF為腰向右作等腰△DEF，使得DE=DF，∠EDF=45°，連接CE．
  ①試判斷線段DC、BD、BF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  ②如圖4，已知AC=2，點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，連接EA、EG，直接寫出EA+EG的最小值．
  
  組卷：244引用：1難度：0.1

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