2023-2024學年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)景山中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一．選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．杭州亞運會將于2023年9月23日舉行，下面是杭州亞運會比賽項目中幾個項目的圖標，其圖案可看作軸對稱圖形的是（　　）

  A．賽艇

  B．電子競技

  C．體操

  D．柔術
  組卷：98引用：8難度：0.8

  解析

• 2．16的算術平方根是（　?。?/h2>

  A．±4

  B．4

  C．-2

  D．-16
  組卷：151引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是△ABC邊上的中線的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：312引用：7難度：0.5

  解析

• 4．如圖，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'=30°，則∠ACA'的度數(shù)為（　?。?br />?

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：837引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是這個角的平分線．此儀器的原理是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：1393引用：24難度：0.5

  解析

• 6．△ABC的三條邊分別為a,b,c,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．b2=（a+c）（a-c）	B．∠A=∠B+∠C
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a(chǎn)=6，b=8，c=10
  組卷：3088引用：22難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠AED'=50°，則∠EFC等于（　?。?/h2>

  A．65°

  B．110°

  C．115°

  D．130°
  組卷：2676引用：23難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC中，點D為BC上一點，且AB=AC=CD，則圖中∠1和∠2的關系是（　　）

  A．∠2=2∠1	B．∠1+2∠2=90°
  C．2∠1+3∠2=180°	D．3∠1+2∠2=180°
  組卷：322引用：8難度：0.7

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三．解答題（共8小題，共66分）

• 25．如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā)，設出發(fā)的時間為t秒．
  （1）出發(fā)1秒后，求PQ的長；
  （2）若點Q運動到邊AC上，求能使△BCQ成為直角三角形的運動時間；
  （3）若點Q運動到邊AC上，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．
  組卷：81引用：1難度：0.5

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• 26．如圖1，在△ABE和△ACD中，AE=AB，AD=AC，且∠BAE=∠CAD，則可證明得到△AEC≌△ABD．
  
  【初步探究】（1）如圖2，△ABC為等邊三角形，過A點作AC的垂線l,點P為l上一動點（不與點A重合），連接CP，把線段CP繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到CQ，連QB．請寫出AP與BQ的數(shù)量關系并說明理由；
  【思維提升】
  （2）如圖3，在△ABC中，以AB為邊向外作等邊△ABE，連接EC，∠ACB=30°，AC=4，BC=3，求EC長．
  【拓展應用】
  （3）如圖4，在△ABC中，∠ABC=60°，AB=4，作AD⊥BC交BC于點D，過點B作直線l⊥BC，點H是直線l上的一個動點，線段AH繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°得到線段AH′，則AH'+BH'的最小值為

  ．
  組卷：219引用：6難度：0.3

  解析