2022-2023學(xué)年廣東省深圳大學(xué)附屬實驗中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．設(shè)全集U={-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，1，2}，集合B={x|（x-1）（x-3）=0}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{0，3}

  C．{-2，0}

  D．{-2，3}
  組卷：38引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知命題“?x∈[-3，3]，-x²+4x+a≤0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-4，+∞）

  B．（21，+∞）

  C．（-∞，21）

  D．（-3，+∞）
  組卷：130引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，則命題“y=f（x）是偶函數(shù)”是命題“f（|x|）=f（x）對一切實數(shù)x都成立”的（　?。l件

  A．充分非必要	B．必要非充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  組卷：130引用：3難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)a=log₃10，b=2^0.9，c=0.9^3.1，則（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：873引用：4難度：0.7

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• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  的圖像可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：314引用：5難度：0.7

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• 6．“萊洛三角形”是機械學(xué)家萊洛研究發(fā)現(xiàn)的一種曲邊三角形，轉(zhuǎn)子發(fā)動機的設(shè)計就是利用了萊洛三角形，轉(zhuǎn)子引擎只需轉(zhuǎn)一周，各轉(zhuǎn)子便有一次進氣、壓縮、點火與排氣過程，相當(dāng)于往復(fù)式引擎運轉(zhuǎn)兩周，因此具有小排氣量就能成就高動力輸出的優(yōu)點．另外，由于轉(zhuǎn)子引擎的軸向運動特性，它不需要精密的曲軸平衡就可以達到非常高的運轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速．“萊洛三角形”是分別以正三角形的頂點為圓心，以其邊長為半徑作圓弧，由這三段囫弧組成的曲邊三角形（如圖所示）．設(shè)“萊洛三角形”曲邊上兩點之間的最大距離為4，則該“萊洛三角形”的面積為（　　）

  A． 8 π - 12 3

  B． 8 π - 8 3

  C． 16 π - 8 3

  D． 16 π - 4 3
  組卷：91引用：4難度：0.5

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• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，將f（x）的圖象向左平移

  π

  6

  個單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）=（　?。?/h2>

  A．2cos2x	B． 3 sin （ 2 x - π 6 ）
  C． 3 sin （ 2 x + π 6 ）	D． 2 sin （ 2 x + π 6 ）
  組卷：314引用：5難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共70分

• 21．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，其中MN∥x軸．
  （1）試寫出函數(shù)y=f（x）的解析式；
  （2）將y=f（x）的圖象向左平移

  π

  3

  個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）在區(qū)間（-m,m）上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：182引用：3難度：0.5

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• 22．定義在D上的函數(shù)y=f（x），如果滿足：存在常數(shù)M＞0，對任意x∈D，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．
  （1）證明

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  +

  1

  在

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ]

  上是有界函數(shù)；
  （2）若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  a

  ?

  （

  1

  2

  ）

  x

  +

  1

  +

  4

  -

  x

  -

  1

  在[-1，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：268引用：4難度：0.5

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