2022年江蘇省淮安市楚州中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

一、單項(xiàng)選擇題。（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)集合A={（x,y）|2x-y=0}，B={y|y=x²-2x+3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，3}	B．{（1，2），（3，6）}
  C．{y|y≥2}	D．?
  組卷：117引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，復(fù)數(shù)4i對(duì)應(yīng)的向量為

  OZ

  ，將

  OZ

  繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后，再將模變?yōu)樵瓉?lái)的

  3

  倍，得到向量

  O

  Z

  1

  ，則

  O

  Z

  1

  對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)的實(shí)部是（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C．2 3

  D． - 2 3
  組卷：75引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若m＞n＞1，則下列各式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．2-m＞2-n	B．（m-1）n＞1
  C．log2（m-1）＞log2（n-1）	D．logn（m-1）＞0
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析

• 4．某市衛(wèi)健委用模型y=ln（kx+b）+1的回歸方程分析2022年4月份感染新冠肺炎病毒的人數(shù)，令z=e^y后得到的線性回歸方程為z=3x+e,則b=（　　）

  A．1

  B．e-1

  C．e

  D．3e
  組卷：99引用：3難度：0.8

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁共4名同學(xué)進(jìn)行國(guó)慶演講比賽決賽，決出第一名到第四名．甲、乙兩人中一人獲得第一名，另一人不是第四名，則4人名次所有不同結(jié)果的總數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：144引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)F為拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)，以F為圓心且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓F交拋物線C于A，B，則|AB|=（　　）

  A．2

  B．4

  C．2 3

  D． 4 3
  組卷：103引用：2難度：0.6

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=x³-ax+a-1有兩個(gè)零點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是（　　）

  A．a(chǎn)=3

  B．a(chǎn)=2

  C．a(chǎn)=1

  D．a(chǎn)=0
  組卷：118引用：2難度：0.7

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四、解答題。（本大題共6小題，其中第17題10分，其余每題12分，共70分）

• 21．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的焦距為2

  2

  ，設(shè)該雙曲線的左，右頂點(diǎn)分別為A，B，以點(diǎn)A，B和虛軸端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S．
  （1）當(dāng)S最大時(shí)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)A的直線l₁與右支交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B的直線l₂與左支交于點(diǎn)D，設(shè)直線l₁，l₂的斜率分別為k₁，k₂，且k₁=3k₂，設(shè)△ACD，△BCD的面積分別為S₁，S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  組卷：173引用：2難度：0.2

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  1 x （ 1 + lnx ） ， 1 e ≤ x ≤ 1

  x （ 1 - lnx ） ， x ＞ 1

  ．
  （1）求f（x）的最大值；
  （2）設(shè)實(shí)數(shù)m,n滿足-1≤m＜0＜n≤1，且e^m+n=

  1

  +

  m

  1

  -

  n

  ，求證：2＜e^m+eⁿ≤e+

  1

  e

  ．
  組卷：81引用：2難度：0.3

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