2022年浙江省寧波市北侖區(qū)顧國(guó)和外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
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1．3的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：1497引用：535難度：0.9 -
2．新鄉(xiāng)市共有人口591萬(wàn)（2010年統(tǒng)計(jì)），591萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：15引用：2難度：0.9 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：98引用：1難度：0.7 -
4．如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）組卷：23引用：5難度：0.9 -
5．一個(gè)不透明的袋中有4個(gè)白球，3個(gè)黃球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外其余都相同，則從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率為（ ?。?/h2>
組卷：404引用：6難度：0.6 -
6．二次根式
中的x的取值范圍是（ ?。?/h2>2x+2組卷：23引用：2難度：0.8 -
7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC的垂直平分線分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，若AB=3，AC=4，則△ADE的周長(zhǎng)為（ ）組卷：766引用：1難度：0.4 -
8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有甲、乙二人持錢(qián)不知其數(shù)，甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太半而錢(qián)亦五十，問(wèn)甲、乙持錢(qián)各幾何？”題目大意是：今有甲、乙二人，不知其錢(qián)包里有多少錢(qián)，若乙把其一半的錢(qián)給甲，則甲的錢(qián)數(shù)為50；而甲把其
的錢(qián)給乙，則乙的錢(qián)數(shù)也能為50，問(wèn)甲、乙各有多少錢(qián)？若設(shè)甲持錢(qián)為x,乙持錢(qián)為y,則下列方程組中正確的是（ ?。?/h2>23組卷：631引用：8難度：0.7
三、解答題（第1719題各8分，第2022題各10分，第23題12分，第24題14分，共80分）
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23．如果四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，且兩個(gè)等腰三角形的頂角頂點(diǎn)重合，則稱(chēng)此四邊形為環(huán)繞四邊形，此頂點(diǎn)稱(chēng)為該四邊形的環(huán)繞點(diǎn)．例如，有一個(gè)角為60°的菱形就是環(huán)繞四邊形，菱形鈍角頂點(diǎn)式環(huán)繞點(diǎn)．
（1）在網(wǎng)格的格點(diǎn)上找出所有的點(diǎn)D，使四邊形ABDC是環(huán)繞四邊形；
（2）如圖1，四邊形ABCD是環(huán)繞四邊形，且A為環(huán)繞點(diǎn)，∠BAD=120°，BC=2，CD=5，求AC；
（3）如圖2，B′為正方形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，四邊形ABB'D為環(huán)繞四邊形，A為環(huán)繞點(diǎn)，AD=4，過(guò)點(diǎn)D作直線BB'的垂線，垂足為點(diǎn)E，連結(jié)CE，CE=，求△B'CD的面積．2
組卷：199引用：1難度：0.1 -
24．如圖1，已知Rt△ACB，AC=3，BC=4，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E為邊AC，BC上的任意點(diǎn)（不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），以DE為直徑的⊙O交邊AB于點(diǎn)F，點(diǎn)G，半徑為r,連結(jié)CF交DE于點(diǎn)H，連結(jié)OF，EF，設(shè)∠CEF=α．
（1）請(qǐng)用含有α的代數(shù)式表示出∠OFC；
（2）若α=60°，CH：HF=2：1，求CE的長(zhǎng)（用含有r的代數(shù)式表示）；
（3）若DE∥AB，
①若⊙O與邊AB相交，求r的取值范圍；
②如圖2，連結(jié)GE，若GE平分∠DEB，求CE．
組卷：235引用：1難度：0.2