2022-2023學年廣東省深圳第二實驗學校高二(上)期中數學試卷
發(fā)布:2024/10/17 6:0:3
一、選擇題。
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1.過點M(-2,m)、N(m,4)的直線的斜率等于1,則m的值為( ?。?/h2>
組卷:818難度:0.9 -
2.若直線L1:x+ay+6=0與直線L2:(a-2)x+3y+2a=0互相平行,則a的值為( )
組卷:41引用:4難度:0.9 -
3.已知向量
,a=(1,1,0),且b=(-1,0,2)與ka+b互相垂直,則k的值是( ?。?/h2>2a-b組卷:123引用:8難度:0.7 -
4.過原點且傾斜角為60°的直線被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長為( ?。?/h2>
組卷:1400引用:19難度:0.7 -
5.設F1,F2為橢圓
的兩個焦點,點P在橢圓C上,若C:x25+y2=1,則|PF1|?|PF2|=.PF1?PF2=0組卷:312難度:0.7 -
6.已知圓M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直線x+y=0所得線段的長度是2,則圓M與圓N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置關系是( ?。?/h2>
組卷:322引用:3難度:0.7 -
7.已知向量
,若O,A,B,C共面,則OA=(0,1,2),OB=(-1,0,1),OC=(2,1,λ)在OC上的投影向量的模為( ?。?/h2>OB組卷:314難度:0.7
三、解答題。
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21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,側面PAD⊥底面ABCD,側棱PA=PD=
,PA⊥PD,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O為AD中點.2
(1)求直線PB與平面POC所成角的余弦值.
(2)求B點到平面PCD的距離.
(3)線段PD上是否存在一點Q,使得二面角Q-AC-D的余弦值為?若存在,求出63的值;若不存在,請說明理由.PQQD組卷:748難度:0.1 -
22.已知過原點的動直線l與圓C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的兩點A,B.
(1)求圓C1的圓心坐標和半徑;
(2)求線段AB的中點M的軌跡C的方程;
(3)是否存在實數k,使得直線L:y=k(x-4)與曲線C沒有公共點?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說明理由.組卷:154難度:0.3