浙教新版七年級(jí)下冊(cè)《第4章 因式分解》2021年單元檢測(cè)卷（浙江省溫州市永嘉縣東方外國語學(xué)校）（3）

一．選擇題（共12小題）

• 1．若多項(xiàng)式x²+mx-3因式分解的結(jié)果為（x-1）（x+3），則m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．0

  D．1
  組卷：148引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列變形中是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．2x2-1=（2x+1）（2x-1）	B．x+2y=（x+y）+y
  C．3x2+6x=3x（x+2）	D．x2-2x+3=x（x-2）+3
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若代數(shù)式x³+ax²+bx+8其中有兩個(gè)因式分別為x+1和x+2，則a+b的值為（　　）

  A．8

  B．7

  C．15

  D．21
  組卷：289引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列各等式：①a²-b²=（a+b）（a-b），②x²-3x+2=x（x-3）+2，③

  4

  x

  -

  y

  =

  （

  2

  x

  +

  y

  ）

  （

  2

  x

  -

  y

  ）

  ，④

  1

  x

  2

  -

  y

  2

  =

  1

  （

  x

  +

  y

  ）

  （

  x

  -

  y

  ）

  ⑤（x+1）²=x²+2x+1⑥

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  -

  2

  =

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  2

  
  從左到右是因式分解的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：285引用：2難度：0.9

  解析

• 5．多項(xiàng)式x²-1與多項(xiàng)式x²-2x+1的公因式是（　?。?/h2>

  A．x-1

  B．x+1

  C．x2-1

  D．（x-1）2
  組卷：3123引用：15難度：0.7

  解析

• 6．下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．a(chǎn)2+b2

  B．2a-b2

  C．-a2+b2

  D．-a2-b2
  組卷：1985引用：7難度：0.7

  解析

• 7．若多項(xiàng)式x²+mx-8因式分解的結(jié)果為（x+4）（x-2），則常數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-6

  D．6
  組卷：771引用：9難度：0.6

  解析

• 8．下列多項(xiàng)式，能用完全平方公式分解因式的是（　?。?/h2>

  A．x2-4y2

  B．x2+4y2

  C．x2-4xy+4y2

  D．x2-4xy-4y2
  組卷：129引用：5難度：0.9

  解析

• 9．如果3x³-x=1，那么9x⁴+12x³-3x²-7x+2001的值等于（　　）

  A．1999

  B．2001

  C．2003

  D．2005
  組卷：432引用：4難度：0.9

  解析

• 10．下列各式中能用完全平方公式分解的是（　　）

  A．x2-8x+9

  B．a(chǎn)2+14a+49

  C．4x2-20x-25

  D．-2ab+a2-b2
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

三．解答題（共8小題）

• 29．閱讀下列材料，你能得到什么結(jié)論？并利用（1）的結(jié)論分解因式．
  （1）形如x²+（p+q）x+pq型的二次三項(xiàng)式，有以下特點(diǎn)：①二次項(xiàng)系數(shù)是1；②常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)之積；③一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)之和，把這個(gè)二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解因式，可以這樣來解：
  x²+（p+q）x+pq=x²+px+qx+pq
  =（x²+px）+（qx+pq）=x（x+p）+q（x+p）
  =（x+p）（x+q）．
  因此，可以得x²+（p+q）x+pq=

   

  ．
  利用上面的結(jié)論，可以直接將某些二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式分解因式．
  （2）利用（1）的結(jié)論分解因式：
  ①m²+7m-18；
  ②x²-2x-15．
  組卷：936引用：2難度：0.5

  解析

• 30．給你4個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形、3個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形、8個(gè)長(zhǎng)a寬b的長(zhǎng)方形，你能把它拼接成一個(gè)大的長(zhǎng)方形嗎？
  （1）畫出拼接后的圖形．　
  （2）寫出你所畫的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．　
  （3）寫出多項(xiàng)式4a²+8ab+3b²的因式分解結(jié)果．
  組卷：185引用：3難度：0.3

  解析