2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊十五中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）2022-2023學(xué)年烏魯木齊市第十五中學(xué)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷滿分：150分考試時間：120分鐘

• 1．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0	B．x2+bx+c=0
  C．3x（x-1）+6x=3x2+7	D． 5 x 2 = 4
  組卷：4引用：2難度：0.5

  解析

• 2．下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：73引用：2難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=-（x-3）²+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3，-4）

  B．（3，4）

  C．（-3，-4）

  D．（-3，4）
  組卷：41引用：6難度：0.9

  解析

• 4．若b＜0，則二次函數(shù)y=-x²+（b-1）x+3的圖象的頂點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：14引用：2難度：0.5

  解析

• 5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax²+bx與y=bx+a的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11540引用：162難度：0.9

  解析

• 6．用一根長60cm的鐵絲圍成一個矩形，那么矩形的面積y（cm²）與它的一邊長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為（　?。?/h2>

  A．y=x2-30x（0＜x＜30）	B．y=-x2+30x（0≤x＜30）
  C．y=-x2+30x（0＜x＜30）	D．y=-x2+30x（0＜x≤30）
  組卷：1135引用：5難度：0.9

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)A為⊙O上一點(diǎn)，如果∠BAC=60°，BC=

  3

  ，那么半徑的長是（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2

  C．1

  D．3
  組卷：12引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．如圖，Rt△ABC（∠ACB=90°）內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB延長線于點(diǎn)D，OF⊥CB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．
  （1）求證∠BCD=∠BOF；
  （2）若EF=1，AC=8，求圓O的半徑．
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析

• 23．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)M（m,n）和N（n,m）都在某函數(shù)的圖象l上，則稱點(diǎn)M、N是圖象l的一對“相關(guān)點(diǎn)”．例如，點(diǎn)M（1，2）和點(diǎn)N（2，1）是直線y=-x+3的一對相關(guān)點(diǎn)．
  （1）請寫出反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的圖象上的一對相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)

  ；
  （2）如圖，拋物線y=x²+bx+c的對稱軸為直線x=1，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1）．
  ①求拋物線的解析式；
  ②若點(diǎn)M、N是拋物線y=x²+bx+c上的一對相關(guān)點(diǎn)，直線MN與x軸交于點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)P為拋物線上M、N之間的一點(diǎn)，求△PMN面積的最大值．
  組卷：276引用：3難度：0.4

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