2021-2022學年福建省泉州科技中學高二（下）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本題共8題，每題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）

• 1．下列集合與集合A={1，3}相等的是（　?。?/h2>

  A．（1，3）	B．{（1，3）}
  C．{x|x2-4x+3=0}	D．{（x,y）|x=1，y=3}
  組卷：432引用：3難度：0.9

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• 2．命題：“?x₀∈R，x₀²-1＞0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-1≤0	B．?x∈R，x2-1≤0
  C．?x∈R，x2-1＜0	D．?x∈R，x2-1＜0
  組卷：94引用：6難度：0.9

  解析

• 3．“α是銳角”是“α是第一象限角”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：635引用：8難度：0.8

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• 4．已知

  sinα

  =

  1

  3

  ，

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，則tanα的值為（　?。?/h2>

  A． - 2 4

  B． 2 4

  C． - 2 2

  D． 2 2
  組卷：1265引用：8難度：0.8

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• 5．函數(shù)f（x）=x³-（

  1

  2

  ）^x的零點所在區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B． （ 0 ， 1 2 ）

  C． （ 1 2 ， 1 ）

  D．（1，2）
  組卷：260引用：9難度：0.8

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• 6．要得到函數(shù)y=cos（3x+

  π

  5

  ）的圖象，需將函數(shù)y=cos3x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 15 個單位長度

  B．向左平移 π 5 個單位長度

  C．向右平移 π 15 個單位長度

  D．向右平移 π 5 個單位長度
  組卷：211引用：4難度：0.7

  解析

• 7．從1，2，3，4，5中不放回地抽取2個數(shù)，則在第1次抽到偶數(shù)的條件下，第2次抽到奇數(shù)的概率是（　　）

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 3 4
  組卷：874引用：7難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．甲乙兩人參加某種選拔測試，在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是

  3

  5

  ，乙能答對其中的8道題，規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出4道題進行測試，只有選中的4個題目均答對才能入選．
  （1）求甲恰有2個題目答對的概率；
  （2）求乙答對的題目數(shù)X的分布列；
  （3）試比較甲，乙兩人平均答對的題目數(shù)的大小，并說明理由．
  組卷：27引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²+（2a+2）lnx.
  （1）當a=-5時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若存在x∈[2，e]，使得

  f

  （

  x

  ）

  -

  x

  2

  ＞

  2

  x

  +

  2

  a

  +

  4

  x

  成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：102引用：6難度：0.2

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