2023-2024學年河南省洛陽市伊川縣九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若

  x

  +

  1

  在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≤1

  B．x≥1

  C．x≥-1

  D．x≤-1
  組卷：152引用：14難度：0.9

  解析

• 2．方程x²-3x=-2中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（　?。?/h2>

  A．1，-3，-2

  B．1，3，2

  C．1，3，-2

  D．1，-3，2
  組卷：105引用：4難度：0.9

  解析

• 3．等式

  x

  +

  1

  ?

  x

  -

  1

  =

  x

  2

  -

  1

  成立的條件是（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x≥-1

  C．-1≤x≤1

  D．x≥1或x≤-1
  組卷：4718引用：39難度：0.9

  解析

• 4．若方程bx²+x+1=0有實數(shù)根，則b的值不可能是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．0.2

  D．-2
  組卷：57引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC紙片中，∠A=76°，∠B=34°．將△ABC紙片沿某處剪開，下列四種方式中剪下的陰影三角形與原三角形相似的是（　　）

  A．①②

  B．②④

  C．①③

  D．③④
  組卷：1672引用：11難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E是BC邊上的中點，若OE=2，AD=5，則?ABCD的周長為（　?。?/h2>

  A．9

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：818引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，已知AB∥CD∥EF，BD：DF=1：2，那么下列結論中，正確的是（　?。?/h2>

  A．AC：AE=1：3

  B．CE：EA=1：3

  C．CD：EF=1：2

  D．AB：EF=1：2
  組卷：2075引用：19難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．在矩形ABCD和矩形DEFG中，AD=2DE，AB=2DG，AD=DG，將矩形DEFG繞點D旋轉，直線AE、CG交于點P．
  （1）求

  AE

  CG

  的值．
  ?（2）證明：AE⊥CG．
  組卷：50引用：1難度：0.5

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• 23．如圖1，正方形ABCD中，點E是BC延長線上一點，連接DE，過點B作BF⊥DE于點F，連接FC．
  （1）求證：∠FBC=∠CDF．
  （2）作點C關于直線DE的對稱點G，連接CG，F(xiàn)G．
  ①依據(jù)題意補全圖形；
  ②用等式表示線段DF，BF，CG之間的數(shù)量關系并加以證明．
  組卷：648引用：4難度：0.1

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