2012年湖南省懷化三中高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．已知a、b、c都是實(shí)數(shù)，并且a＞b＞c,那么下列式子中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b＞bc

  B．a(chǎn)+b＞b+c

  C．a(chǎn)-b＞b-c

  D． a c ＞ b c
  組卷：292引用：11難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示是一個(gè)立體圖形的三視圖，該物體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  =

  2

  -

  1

  ，

  b

  =

  2

  2

  -

  6

  ，

  c

  =

  6

  -

  2

  ，那么a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：1638引用：12難度：0.5

  解析

• 4．如圖，A是半徑為1的圓O外的一點(diǎn)，OA=2，AB是⊙O的切線，B是切點(diǎn)，弦BC∥OA，連接AC，則陰影部分的面積等于（　　）

  A． 3 4

  B． π 6

  C． π 6 + 3 8

  D． π 4 - 3 8
  組卷：699引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下述四個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)有（　?。?br />（1）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于自身，那么這個(gè)數(shù)是1；
  （2）對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；
  （3）a²的平方根是±|a|；
  （4）大于直角的角一定是鈍角．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：411引用：2難度：0.9

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• 6．在Rt△ABC中，斜邊AB=5，而直角邊BC，AC之長(zhǎng)是一元二次方程x²-（2m-1）x+4（m-1）=0的兩根，則m的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-1

  C．4或-1

  D．-4或1
  組卷：235引用：2難度：0.7

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三、解答題

• 18．如圖，已知銳角△ABC及其外接圓⊙O，AM是BC邊的中線．分別過點(diǎn)B，C作⊙O的切線，兩條切線相交于點(diǎn)X，連接AX．求證：

  AM

  AX

  =

  cos

  ∠

  BAC

  ．
  組卷：324引用：3難度：0.1

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• 19．已知二次函數(shù)y=x²+bx-c的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)P（1，a），Q（2，10a）．
  （1）如果a,b,c都是整數(shù)，且c＜b＜8a,求a,b,c的值．
  （2）設(shè)二次函數(shù)y=x²+bx-c的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B，與y軸的交點(diǎn)為C．如果關(guān)于x的方程x²+bx-c=0的兩個(gè)根都是整數(shù)，求△ABC的面積．
  組卷：571引用：8難度：0.5

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