人教版（2019）必修第二冊《第8章 機(jī)械能守恒定律》2024年單元測試卷（6）

一、選擇題

• 1．如圖所示，一條輕繩跨過定滑輪，繩的兩端各系一個(gè)小球a和b,用手托住球b,當(dāng)繩剛好被拉緊時(shí)，球b離地面的高度為h,球a靜止于地面。已知球a的質(zhì)量為m,球b的質(zhì)量為3m,重力加速度為g,定滑輪的質(zhì)量及輪與軸間的摩擦均不計(jì)。若無初速度釋放球b,則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．經(jīng)過時(shí)間 2 h g ，球b恰好落地

  B．在球b下落過程中，球b所受拉力大小為mg

  C．在球b下落過程中，球a的機(jī)械能增加了 3 2 mgh

  D．球b落地前瞬間速度大小為 2 gh
  組卷：229引用：20難度：0.4

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• 2．如圖所示為游樂場中過山車的一段軌道，P點(diǎn)是這段軌道的最高點(diǎn)，A、B、C三處是過山車的車頭、中點(diǎn)和車尾。假設(shè)這段軌道是圓軌道，各節(jié)車廂的質(zhì)量相等，過山車在運(yùn)行過程中不受牽引力，所受阻力不可忽略。那么，過山車在通過P點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（　　）

  A．車頭A通過P點(diǎn)時(shí)的速度最大

  B．車的中點(diǎn)B通過P點(diǎn)時(shí)的速度最大

  C．車尾C通過P點(diǎn)時(shí)的速度最大

  D．A、B、C通過P點(diǎn)時(shí)的速度一樣大
  組卷：25引用：3難度：0.7

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• 3．“跳一跳”小游戲需要操作者控制棋子離開平臺時(shí)的速度，使其能跳到旁邊等高的平臺上。如圖所示的拋物線為棋子在某次跳躍過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡，其最高點(diǎn)離平臺的高度為h,在最高點(diǎn)時(shí)的速度為v,若質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的棋子在運(yùn)動(dòng)過程中，只受重力作用，重力加速度為g,以平臺所在平面為零勢能面，則（　　）

  A．棋子從最高點(diǎn)落到平臺上所需時(shí)間 t = 2 2 h g

  B．棋子在兩平臺上落點(diǎn)間的距離 x = v 2 h g

  C．棋子落到后一個(gè)平臺上時(shí)的機(jī)械能 E = mgh + 1 2 m v 2

  D．棋子落到后一個(gè)平臺上時(shí)的動(dòng)能 E k = 1 2 m v 2
  組卷：52引用：3難度：0.7

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• 4．歷史上著名的襄陽炮，因在公元1267-1273年的宋元襄陽之戰(zhàn)中使用而得名，其實(shí)質(zhì)就是一種大型拋石機(jī)。將其工作原理簡化如圖所示，橫桿的質(zhì)量不計(jì)，將一定質(zhì)量的石塊裝在橫桿長臂末端石袋中，在轉(zhuǎn)軸短臂右端固定一重物，發(fā)射之前先利用外力使石塊靜止在地面上，解除外力后石塊被發(fā)射，當(dāng)長臂轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng)，石塊被水平拋出落在水平地面上，忽略一切摩擦和空氣阻力，則（　?。?/h2>

  A．從解除外力到石塊被拋出的過程中石塊的機(jī)械能減少

  B．從解除外力到石塊被拋出的過程中重物的機(jī)械能守恒

  C．從解除外力到石塊被拋出的過程中，石塊、桿、重物組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

  D．從解除外力到石塊被拋出的過程中橫桿長臂對石塊不做功
  組卷：3引用：1難度：0.4

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• 5．如圖所示，A、B、C是水平面同一直線上的三點(diǎn)，其中AB=BC，在A點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以初速度v₀水平拋出一小球，剛好落在B點(diǎn)，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡與OC的連線交于D點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．小球從O到D點(diǎn)的水平位移是從O到B點(diǎn)水平位移的 1 4

  B．小球經(jīng)過D點(diǎn)與落在B點(diǎn)時(shí)重力瞬時(shí)功率的比為 1 4

  C．小球從O點(diǎn)到D點(diǎn)與從D點(diǎn)到B點(diǎn)兩段過程中重力做功的比為 1 2

  D．小球經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)速度與水平方向夾角的正切值是落到B點(diǎn)時(shí)速度與水平方向夾角的正切值的 1 2
  組卷：63引用：4難度：0.6

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• 6．如圖，某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度，木箱獲得的動(dòng)能一定（　?。?/h2>

  A．小于拉力所做的功

  B．等于拉力所做的功

  C．等于克服摩擦力所做的功

  D．大于克服摩擦力所做的功
  組卷：352引用：9難度：0.7

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• 7．質(zhì)量為M的玩具動(dòng)力小車在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F和受到的阻力f均為恒力，如圖所示，小車用一根不可伸長的輕繩拉著質(zhì)量為m的物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車拖動(dòng)物體行駛的位移為S₁時(shí)，輕繩從物體上脫落。物體繼續(xù)滑行一段時(shí)間后停下，其總位移為S₂，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，不計(jì)空氣阻力。則物體在整個(gè)過程中克服摩擦力做的功為（　?。?/h2>

  A． m （ F - f ） （ S 2 - S 1 ） S 1 （ M + m ） S 2 - m S 1

  B． m （ F - f ） S 1 S 2 （ M + m ） S 2 - M S 1

  C． m （ F - f ） （ S 2 - S 1 ） S 2 （ M + m ） S 2 - M S 1

  D． m （ F - f ） S 1 S 2 （ M + m ） S 2 + m S 1
  組卷：63引用：3難度：0.6

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• 8．如圖所示，一小物塊在粗糙程度相同的兩個(gè)固定斜面上從A經(jīng)B滑動(dòng)到C，若不考慮物塊在經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)機(jī)械能的損失，則下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．從A到B和從B到C，減少的機(jī)械能相等

  B．從A到B和從B到C，減少的重力勢能相等

  C．從A到B和從B到C，因摩擦而產(chǎn)生的熱量相等

  D．小物塊在C點(diǎn)的動(dòng)能一定最大
  組卷：206引用：6難度：0.5

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五、計(jì)算題

• 25．如圖所示，貨艙P(yáng)中的兩種谷物需要通過如下裝置進(jìn)行分離。谷物以相同的初速度v₀=3

  2

  m/s通過半徑為R=0.4m的光滑半圓軌道的最高點(diǎn)A，并沿圓軌道運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)B（最低點(diǎn)B與傳送帶平滑連接），之后谷物通過長度為L的傳送帶運(yùn)動(dòng)至另一端點(diǎn)C，最終從點(diǎn)C水平飛出落至收集板上，谷物落到收集板后保持靜止。利用不同谷物與接觸面間不同的動(dòng)摩擦因數(shù)μ這一特性，并通過調(diào)節(jié)傳送帶運(yùn)行速度v和傳送帶長度L來達(dá)到分離的目的，分離效果可由收集板上兩種谷物的間距x來衡量。兩種谷物和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別是0.2和0.4，點(diǎn)C距收集板的高度為h=1.25m。不考慮輪的半徑及谷物在連接處的能量損失，不考慮谷物間的碰撞，忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s²。（結(jié)果可以保留根號形式）
  （1）求谷物運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)的速度大??；
  （2）若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，調(diào)整傳送帶長度L=2.25m,求x；
  （3）現(xiàn)調(diào)整傳送帶順時(shí)針運(yùn)行速度為v=9m/s,為保證谷物的分離效果良好，需滿足x≥0.5m,求傳送帶長度L的取值范圍。
  組卷：395引用：14難度：0.5

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六、解答題

• 26．如圖所示，固定斜面的傾角θ=37°，底端固定一輕質(zhì)彈簧。質(zhì)量為m₁=2.0kg的物塊放在質(zhì)量為m₂=2.0kg的長木板上端，長木板足夠長，長木板的下端距彈簧的上端L=1.5m,同時(shí)由靜止釋放物塊和長木板。已知物塊與長木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.125，長木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.25，彈簧的勁度系數(shù)k=12N/m,彈簧的彈性勢能E_p與形變量x的關(guān)系為

  E

  p

  =

  1

  2

  k

  x

  2

  ，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²。
  （1）長木板剛接觸彈簧時(shí)物塊相對于地面的速度大小和位移大小是多少？
  （2）當(dāng)長木板的加速度第一次等于零時(shí)，長木板的動(dòng)能是多少？
  組卷：16引用：5難度：0.5

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