北師大版必修4高考題同步試卷：3.2 兩角和與差的三角函數(shù)（01）

一、選擇題（共6小題）

• 1．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　?。?/h2>

  A．- √ 3 2

  B． √ 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：10964引用：104難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)α∈（0，

  π

  2

  ），β∈（0，

  π

  2

  ），且tanα=

  1

  +

  sinβ

  cosβ

  ，則（　　）

  A．3α-β= π 2

  B．3α+β= π 2

  C．2α-β= π 2

  D．2α+β= π 2
  組卷：7764引用：58難度：0.9

  解析

• 3．將函數(shù)y=

  √

  3

  cosx+sinx（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)長度單位后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（　?。?/h2>

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 3

  D． 5 π 6
  組卷：2817引用：101難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=sinxcosx+

  √

  3

  2

  cos2x的最小正周期和振幅分別是（　?。?/h2>

  A．π，1

  B．π，2

  C．2π，1

  D．2π，2
  組卷：2181引用：45難度：0.9

  解析

• 5．下列函數(shù)中，最小正周期為π且圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=cos（2x+ π 2 ）	B．y=sin（2x+ π 2 ）
  C．y=sin2x+cos2x	D．y=sinx+cosx
  組卷：3870引用：48難度：0.9

  解析

• 6．4cos50°-tan40°=（　?。?/h2>

  A． √ 2

  B． √ 2 + √ 3 2

  C． √ 3

  D．2 √ 2 -1
  組卷：3306引用：43難度：0.7

  解析

二、填空題（共8小題）

• 7．sin15°+sin75°的值是

  ．
  組卷：3218引用：43難度：0.7

  解析

• 8．函數(shù)f（x）=sin²x+sinxcosx+1的最小正周期是

  ，單調(diào)遞減區(qū)間是

  ．
  組卷：3460引用：28難度：0.7

  解析

• 9．已知函數(shù)f（x）=

  ⎧

  ⎪

  ⎨

  ⎪

  ⎩

  2 x 3 ， x ＜ 0

  - tanx , 0 ≤ x ≤ π 2

  ，則f（f（

  π

  4

  ））=

  ．
  組卷：1602引用：34難度：0.7

  解析

• 10．sin15°sin75°的值是

  ．
  組卷：1861引用：41難度：0.9

  解析

三、解答題（共16小題）

• 29．已知函數(shù)f（x）=sin（3x+

  π

  4

  ）．
  （1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）若α是第二象限角，f（

  α

  3

  ）=

  4

  5

  cos（α+

  π

  4

  ）cos2α，求cosα-sinα的值．
  組卷：3144引用：34難度：0.3

  解析

• 30．已知函數(shù)f（x）=

  √

  2

  sin

  x

  2

  cos

  x

  2

  -

  √

  2

  sin

  2

  x

  2

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
  （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-π，0]上的最小值．
  組卷：6048引用：40難度：0.5

  解析