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2022-2023學(xué)年浙江省臺州市山海協(xié)作體高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/5 13:0:10

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.命題“?x∈(1,+∞),x2>1”的否定為( ?。?/h2>

    組卷:73引用:3難度:0.7
  • 2.已知集合M滿足{1,2}?M?{1,2,3,4,5},這樣的集合M有(  )個(gè).

    組卷:1483引用:15難度:0.9
  • 3.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    +
    1
    ,
    x
    0
    1
    x
    -
    10
    ,
    x
    0
    ,則
    f
    f
    1
    10
    =( ?。?/h2>

    組卷:143引用:7難度:0.8
  • 4.以下說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:418引用:4難度:0.5
  • 5.我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說:數(shù)缺形時(shí)少直觀,形缺數(shù)時(shí)難入微,數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事休.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中,常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì),也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征,則函數(shù)f(x)=
    x
    2
    -
    1
    |
    x
    |
    的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:338引用:15難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    2
    -
    2
    ax
    +
    5
    2
    a
    ,
    x
    1
    a
    x
    ,
    x
    1
    是定義在R上的減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:70引用:3難度:0.7
  • 7.已知函數(shù)f(x)=ax-3+1(a>0且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)A,若點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足關(guān)于x,y的方程mx+ny=4(m>0,n>0),則
    2
    m
    +
    3
    n
    的最小值為(  )

    組卷:306引用:4難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.為了充分挖掘鄉(xiāng)村發(fā)展優(yōu)勢,某新農(nóng)村打造“有機(jī)水果基地”.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),某水果樹的單株產(chǎn)量V(單位:千克)與施用發(fā)酵有機(jī)肥x(單位:千克)滿足如下關(guān)系:
    V
    x
    =
    3
    x
    2
    +
    8
    ,
    0
    x
    2
    30
    x
    1
    +
    x
    ,
    2
    x
    5
    ,單株發(fā)酵有機(jī)肥及其它成本總投入為30x+60元.已知該水果的市場售價(jià)為25元/千克,且銷路暢通供不應(yīng)求,記該水果樹的單株利潤為f(x)(單位:元).
    (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
    (2)當(dāng)施用肥料為多少千克時(shí),該水果樹的單株利潤最大?最大利潤是多少?

    組卷:73引用:2難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+1(a>0),存在x0∈R滿足f(x0)=0,且對任意x∈R恒有f(x)≥f(x0).
    (1)求x0的值;
    (2)若不等式f(2x)-k?4x≥0在x∈[1,+∞]上恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
    (3)若方程
    f
    |
    2
    x
    -
    1
    |
    |
    2
    x
    -
    1
    |
    +
    k
    ?
    2
    |
    2
    x
    -
    1
    |
    -
    3
    k
    =
    0
    有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

    組卷:60引用:2難度:0.4
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