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2022-2023學(xué)年浙江省臺(tái)州市山海協(xié)作體高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/5 13:0:10

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．命題“?x∈（1，+∞），x²＞1”的否定為（　?。?/h2>
A．?x₀∈（1，+∞），
x
0
2
≤
1
B．?x∈（-∞，1]，x²≤1
C．?x∈（1，+∞），x²≤1 D．?x∈（1，+∞），x²＜1
組卷：73引用：3難度：0.7
解析
2．已知集合M滿(mǎn)足{1，2}?M?{1，2，3，4，5}，這樣的集合M有（　?。﹤€(gè)．
A．7 B．8 C．9 D．10
組卷：1407引用：14難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
1
，
x
≤
0
1
x
-
10
，
x
＞
0
，則
f
（
f
（
1
10
）
）
=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．
1
10
D．
9
10
組卷：139引用：7難度：0.8
解析
4．以下說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>
A．
x
+
1
x
的最小值為2
B．
x
2
+
1
|
x
|
的最小值為2
C．
x
2
+
2
+
1
x
2
+
2
的最小值為2
D．若正實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足a+b=1，則
（
a
+
1
a
）
（
b
+
1
b
）
的最小值為4
組卷：416引用：4難度：0.5
解析
5．我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說(shuō)：數(shù)缺形時(shí)少直觀(guān)，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來(lái)琢磨函數(shù)的圖象的特征，則函數(shù)f（x）=
x
2
-
1
|
x
|
的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：328引用：13難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
2
ax
+
5
2
a
,
x
≤
1
a
x
，
x
＞
1
是定義在R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．[1，2] B．[1，2） C．[1，+∞） D．（0，1]
組卷：67引用：3難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)f（x）=a^x-3+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A的坐標(biāo)滿(mǎn)足關(guān)于x,y的方程mx+ny=4（m＞0，n＞0），則
2
m
+
3
n
的最小值為（　?。?/h2>
A．4 B．6 C．12 D．24
組卷：298引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．為了充分挖掘鄉(xiāng)村發(fā)展優(yōu)勢(shì)，某新農(nóng)村打造“有機(jī)水果基地”．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某水果樹(shù)的單株產(chǎn)量V（單位：千克）與施用發(fā)酵有機(jī)肥x（單位：千克）滿(mǎn)足如下關(guān)系：
V
（
x
）
=
3
x
2
+
8
，
0
≤
x
≤
2
30
x
1
+
x
，
2
＜
x
≤
5
，單株發(fā)酵有機(jī)肥及其它成本總投入為30x+60元．已知該水果的市場(chǎng)售價(jià)為25元/千克，且銷(xiāo)路暢通供不應(yīng)求，記該水果樹(shù)的單株利潤(rùn)為f（x）（單位：元）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)施用肥料為多少千克時(shí)，該水果樹(shù)的單株利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
組卷：73引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+1（a＞0），存在x₀∈R滿(mǎn)足f（x₀）=0，且對(duì)任意x∈R恒有f（x）≥f（x₀）．
（1）求x₀的值；
（2）若不等式f（2^x）-k?4^x≥0在x∈[1，+∞]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若方程
f
（
|
2
x
-
1
|
）
|
2
x
-
1
|
+
k
?
2
|
2
x
-
1
|
-
3
k
=
0
有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
組卷：59引用：2難度：0.4
解析

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A．?x₀∈（1，+∞）， x 0 2 ≤ 1	B．?x∈（-∞，1]，x²≤1
C．?x∈（1，+∞），x²≤1	D．?x∈（1，+∞），x²＜1

A．	B．
C．	D．

2022-2023學(xué)年浙江省臺(tái)州市山海協(xié)作體高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．命題“?x∈（1，+∞），x2＞1”的否定為（ ?。?/h2>

2．已知集合M滿(mǎn)足{1，2}?M?{1，2，3，4，5}，這樣的集合M有（ ?。﹤€(gè)．

3．已知函數(shù)f（x）=x+1，x≤01x-10，x＞0，則f（f（110））=（ ?。?/h2>

4．以下說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+52a,x≤1ax，x＞1是定義在R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=ax-3+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A的坐標(biāo)滿(mǎn)足關(guān)于x,y的方程mx+ny=4（m＞0，n＞0），則2m+3n的最小值為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．命題“?x∈（1，+∞），x²＞1”的否定為（　?。?/h2>

2．已知集合M滿(mǎn)足{1，2}?M?{1，2，3，4，5}，這樣的集合M有（　?。﹤€(gè)．

3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
1
，
x
≤
0
1
x
-
10
，
x
＞
0
，則
f
（
f
（
1
10
）
）
=（　?。?/h2>

4．以下說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
2
ax
+
5
2
a
,
x
≤
1
a
x
，
x
＞
1
是定義在R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=a^x-3+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A的坐標(biāo)滿(mǎn)足關(guān)于x,y的方程mx+ny=4（m＞0，n＞0），則
2
m
+
3
n
的最小值為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.