2022年西藏昌都第四高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：5197引用：40難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)Z=

  2

  1

  +

  i

  的模為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：93引用：3難度：0.9

  解析

• 3．2021年某省高考體育百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?2秒與18秒之間，抽取其中100個(gè)樣本，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組[12，13），第二組[13，14），…，第六組[17，18]，得到如下頻率分布直方圖．則該100名考生的成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)（保留一位小數(shù)）分別是（　?。?br />

  A．15.2  15.4

  B．15.1  15.4

  C．15.1  15.3

  D．15.2  15.3
  組卷：27引用：6難度：0.7

  解析

• 4．雙曲線(xiàn)E與橢圓

  C

  ：

  x

  2

  6

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  焦點(diǎn)相同且離心率是橢圓C離心率的

  3

  倍，則雙曲線(xiàn)E的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 - y 2 3 = 1

  B．y2-2x2=1

  C． x 2 2 - y 2 2 = 1

  D． x 2 3 - y 2 = 1
  組卷：113引用：3難度：0.7

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• 5．設(shè)x,y滿(mǎn)足約束條件

  x - 3 y ≤ 6

  2 x - y ≥ 0

  x + y ≤ 4

  ，則z=2y-x的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知實(shí)數(shù)a=log₂3，

  b

  =

  2

  1

  2

  ，c=log₃2，則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．b＞c＞a

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：111引用：3難度：0.7

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• 7．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知S₅=0，a₆=6，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)n=12-n

  B．a(chǎn)10=16

  C．Sn=2n2-10n

  D．S10=50
  組卷：640引用：4難度：0.8

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（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

  x = 6 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （其中t為參數(shù)）．現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ．
  （Ⅰ）寫(xiě)出直線(xiàn)l普通方程和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M（-1，0）且與直線(xiàn)l平行的直線(xiàn)l₁交C于A(yíng)，B兩點(diǎn)，求|AB|．
  組卷：156引用：15難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-4|+|x+2|．
  （1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞10；
  （2）求滿(mǎn)足f（x）=|x-2|+4的實(shí)數(shù)x的取值范圍．
  組卷：63引用：3難度：0.6

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