2022-2023學(xué)年河南省周口市新未來高一（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是

• 1．已知復(fù)數(shù)z=（1-3i）（a-i）為純虛數(shù)，則實數(shù)a=（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：60引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列條件一定能確定一個平面的是（　　）

  A．空間三個點	B．空間一條直線和一個點
  C．兩條相互垂直的直線	D．兩條相互平行的直線
  組卷：283引用：8難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|9x²＜1}，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  5

  4

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A． （ 1 4 ， 1 3 ）

  B． [ 1 4 ， 1 3 ）

  C． （ - 1 3 ， 1 4 ）

  D． （ - 1 3 ， 1 4 ]
  組卷：62引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  3

  ，

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  2

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　　）

  A． 3 2

  B． 4 3

  C． 5 4

  D． 6 5
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知a=log₃16，

  b

  =

  27

  10

  ，

  c

  =

  2

  lg

  1001

  ，則（　　）

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：48引用：3難度：0.5

  解析

• 6．某大學(xué)舉辦校慶，為了烘托熱鬧的氛圍，需要準(zhǔn)備20000盆綠色植物作裝飾，已知栽種綠色植物的花盆可近似看成圓臺，上底面圓直徑約為9厘米，下底面圓直徑約為18厘米，母線長約為7.5厘米．假定每一個花盆都裝滿營養(yǎng)土，請問共需要營養(yǎng)土約為（參考數(shù)據(jù)π≈3.14）（　?。?/h2>

  A．17.02立方米	B．17.23立方米
  C．17.80立方米	D．18.22立方米
  組卷：14引用：4難度：0.8

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• 7．已知a＞0，b＞0，

  2

  a

  +

  1

  b

  =

  1

  ，則a²+4b²的最小值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．16

  C．24

  D．32
  組卷：535引用：4難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟

• 21．如圖，在直棱柱ABCD-EFGH中，底面ABCD是邊長為2的正方形，N是CG上的一點，EC∥平面FHN．
  （1）請確定點N的位置；
  （2）若直線BG與平面FHN所成的角為

  π

  3

  ，求AE．
  
  組卷：26引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  x

  2

  +

  1

  +

  x

  +

  a

  ）

  是定義在R上的奇函數(shù)．
  （1）求實數(shù)a的值；
  （2）證明：函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增；
  （3）記g（x）=f（x）+2^x-2^-x，對?x∈R，不等式g（x²+3）+g（-m|x+1|）≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：21引用：3難度：0.4

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