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2022-2023學(xué)年廣東省部分名校高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/7/20 8:0:8

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．cos（-120°）=（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
組卷：233引用：3難度：0.9
解析
2．函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sin
（
x
4
+
π
6
）
-
1
的最小正周期和最大值分別是（　　）
A．
π
2
和3 B．
π
2
和2 C．8π和3 D．8π和2
組卷：459引用：6難度：0.8
解析
3．下列函數(shù)為奇函數(shù)且在（0，1）上為減函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=sinx B．f（x）=tanx
C．f（x）=cosx D．f（x）=sin（-x）
組卷：22引用：3難度：0.7
解析
4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
+
π
6
）
，則（　?。?/h2>
A．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)
（
-
π
12
，
0
）
對(duì)稱
B．f（x）的圖象關(guān)于直線
x
=
π
12
對(duì)稱
C．
f
（
x
+
π
6
）
為奇函數(shù)
D．f（x）為偶函數(shù)
組卷：218引用：3難度：0.6
解析
5．如圖，在正六邊形ABCDEF中，
AF
-
ED
+
EF
+
2
AB
=（　?。?br />
A．
0
B．
AB
C．
AD
D．
CF
組卷：442引用：3難度：0.8
解析

6．已知曲線C₁：y=cos2x,C₂：
y
=
sin
（
4
x
+
π
3
）
，則下面結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

A．把C₁上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移

個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C₂

B．把C₁上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移

個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C₂

C．把C₁上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移

個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C₂

D．把C₁上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移

個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C₂

組卷：80引用：2難度：0.8

解析

7．已知兩個(gè)單位向量
a
和
b
的夾角為120°，則向量
a
-
b
在向量
b
上的投影向量為（　?。?/h2>
A．
-
1
2
a
B．
-
1
2
b
C．
3
2
b
D．
-
3
2
b
組卷：207引用：5難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．在△ABC中，
2
sin
A
=
2
co
s
2
A
2
．
（1）求tanA的值；
（2）若
2
A
-
B
=
π
2
，求sin（A+C）．
組卷：20引用：2難度：0.7
解析
22．在△ABC中，AB=AC=2，且
AC
2
=
CA
?
CB
-
2
．
（1）求A；
（2）已知E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，且
CD
=
2
DA
，BD與AE相交于點(diǎn)P，求cos∠DPE．
組卷：125引用：7難度：0.5
解析

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A．f（x）=sinx	B．f（x）=tanx
C．f（x）=cosx	D．f（x）=sin（-x）

2022-2023學(xué)年廣東省部分名校高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．cos（-120°）=（ ）

2．函數(shù)f（x）=3sin（x4+π6）-1的最小正周期和最大值分別是（ ）

3．下列函數(shù)為奇函數(shù)且在（0，1）上為減函數(shù)的是（ ）

4．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+π6），則（ ?。?/h2>

5．如圖，在正六邊形ABCDEF中，AF-ED+EF+2AB=（ ?。?br />

6．已知曲線C1：y=cos2x,C2：y=sin（4x+π3），則下面結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

7．已知兩個(gè)單位向量a和b的夾角為120°，則向量a-b在向量b上的投影向量為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．在△ABC中，2sinA=2cos2A2．（1）求tanA的值；（2）若2A-B=π2，求sin（A+C）．

22．在△ABC中，AB=AC=2，且AC2=CA?CB-2．（1）求A；（2）已知E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，且CD=2DA，BD與AE相交于點(diǎn)P，求cos∠DPE．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．cos（-120°）=（　　）

2．函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sin
（
x
4
+
π
6
）
-
1
的最小正周期和最大值分別是（　　）

3．下列函數(shù)為奇函數(shù)且在（0，1）上為減函數(shù)的是（　　）

4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
+
π
6
）
，則（　?。?/h2>

5．如圖，在正六邊形ABCDEF中，
AF
-
ED
+
EF
+
2
AB
=（　?。?br />

6．已知曲線C₁：y=cos2x,C₂：
y
=
sin
（
4
x
+
π
3
）
，則下面結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

7．已知兩個(gè)單位向量
a
和
b
的夾角為120°，則向量
a
-
b
在向量
b
上的投影向量為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．在△ABC中，
2
sin
A
=
2
co
s
2
A
2
．
（1）求tanA的值；
（2）若
2
A
-
B
=
π
2
，求sin（A+C）．

22．在△ABC中，AB=AC=2，且
AC
2
=
CA
?
CB
-
2
．
（1）求A；
（2）已知E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，且
CD
=
2
DA
，BD與AE相交于點(diǎn)P，求cos∠DPE．