2021年新疆烏魯木齊二十九中中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、單選題。（每小題5分，共45分）

• 1．-2021的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2021

  B． 1 2021

  C．-2021

  D． - 1 2021
  組卷：1116引用：139難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形都是由大小相同的正方體搭成的，其三視圖都相同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a×2a=6a	B．a(chǎn)8÷a4=a2
  C． （ 1 3 a 3 ） 2 = 1 9 a 9	D．-3（a-1）=3-3a
  組卷：349引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，AD=CD，∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：628引用：18難度：0.8

  解析

• 5．原價(jià)196元的某商品經(jīng)過兩次降價(jià)后，現(xiàn)售價(jià)100元，如果兩次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)都為x,那么下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．196（1-2x）=100	B．196（1-x）2=100
  C．100（1+2x）=196	D．100（1+x）2=196
  組卷：298引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在半徑為3的⊙O中，AB是直徑，AC是弦，D是

  ?

  AC

  的中點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E．若E是BD的中點(diǎn)，則AC的長是（　　）

  A． 5 2 3

  B．3 3

  C．3 2

  D．4 2
  組卷：9252引用：33難度：0.6

  解析

• 7．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與直線y=kx+h交于A，B兩點(diǎn)，下列是關(guān)于x的不等式或方程，結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2+（b-k）x+c＞h的解集是2＜x＜4

  B．a(chǎn)x2+（b-k）x+c＞h的解集是x＞4

  C．a(chǎn)x2+（b-k）x+c＞h的解集是x＜2

  D．a(chǎn)x2+（b-k）x+c=h的解是x1=2，x2=4
  組卷：1221引用：8難度：0.4

  解析

三、解答題。（共75分）

• 22．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上異于A，B的兩點(diǎn)，連接CD．過點(diǎn)D作DE⊥CF，垂足為點(diǎn)E，直線AB與CE相交于F點(diǎn)．
  （1）若∠ABD=2∠BAC，求證：CF為⊙O的切線；
  （2）若⊙O半徑為

  3

  ，tan∠BDC=

  1

  3

  ，求AC的長．
  組卷：134引用：4難度：0.4

  解析

• 23．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0）且x₁＜x₂，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）若a=-1，b=2，c=3．
  ①求此拋物線的對(duì)稱軸；
  ②求證：此拋物線與直線y=x-1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
  （2）設(shè)c=48a,點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，且位于第一象限，連接OD、AD，連接BD并延長交y軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)D是BE的中點(diǎn)，∠ODA=∠OBD，∠ADB=90°，求拋物線的表達(dá)式．
  組卷：68引用：2難度：0.3

  解析