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2022-2023學年上海市閔行區(qū)高一(上)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題(本大題共有12題,滿分54分,第1~6題每題4分,第7~12題每題5分)考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫結(jié)果.

  • 1.若集合A={x|1≤x≤3,x∈R},B=Z,則A∩B=

    組卷:53引用:1難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.觀察函數(shù)y=f(x),x∈[0,2]的圖像,寫出它的值域為

    組卷:190引用:2難度:0.9
  • 3.已知a是正實數(shù),若a3>aπ,則a的取值范圍是

    組卷:93引用:1難度:0.8
  • 4.歷史上著名的狄利克雷函數(shù)D(x)=
    1
    ,
    x
    Q
    0
    x
    ?
    R
    Q
    ,那么
    D
    [
    D
    2
    ]
    =

    組卷:32引用:2難度:0.7
  • 5.若“x=0”是“x<m”的充分條件,則實數(shù)m的取值范圍是

    組卷:69引用:2難度:0.7
  • 6.已知一元二次方程x2-nx+5=0的兩個實根分別為x1、x2,且
    1
    x
    1
    +
    1
    x
    2
    =
    1
    ,則實數(shù)n的值為

    組卷:102引用:2難度:0.7
  • 7.已知冪函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上是嚴格減函數(shù),且圖像關(guān)于y軸對稱,則滿足條件的冪函數(shù)的表達式可以是y=
    .(只需寫出一個正確的答案)

    組卷:29引用:1難度:0.7

三、解答題(本大題滿分78分)本大題共有5題,解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.

  • 20.已知函數(shù)y=f(x)的表達式為
    f
    x
    =
    x
    +
    ln
    1
    +
    x
    1
    -
    x
    ,將函數(shù)y=f(x)的圖像向右平移1個單位,再向上平移2個單位得到函數(shù)y=g(x)的圖像.
    (1)判斷函數(shù)y=f(x)的奇偶性,并說明理由;
    (2)求函數(shù)y=g(x)的表達式,并求g(x)+g(2-x)的值;
    (3)若不等式g(a2)+g(2b2+1)≤4恒成立,求ab的最大值;并指出當ab取得最大值時,a、b的值分別是多少?

    組卷:40引用:1難度:0.6
  • 21.已知函數(shù)y=F(x)的定義域為D,t為大于0的常數(shù),對任意x∈D,都滿足F(x)>
    F
    x
    +
    t
    +
    F
    x
    -
    t
    2
    ,則稱函數(shù)y=F(x)在D上具有“性質(zhì)A”.
    (1)試判斷函數(shù)y=2x和函數(shù)y=-x2是否具有“性質(zhì)A”(無需證明);
    (2)若函數(shù)y=f(x)具有“性質(zhì)A”,且
    f
    0
    f
    1
    2
    ,求證:對任意n∈N,都有f(n)>f(n+1);
    (3)若函數(shù)y=g(x)的定義域為R,且具有“性質(zhì)A”,試判斷下列命題的真假,并說明理由.
    ①若y=g(x)在區(qū)間(-∞,0)上是嚴格增函數(shù),則此函數(shù)在R上也是嚴格增函數(shù);
    ②若y=g(x)在區(qū)間(-∞,0)上是嚴格減函數(shù),則此函數(shù)在R上也是嚴格減函數(shù).

    組卷:143引用:1難度:0.3
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