2022-2023學年廣東省茂名市高州七中等三校高二（上）月考數學試卷（11月份）

一、單選題（每小題5分，共8小題40分）

• 1．直線x=tan60°的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．不存在
  組卷：276難度：0.8

  解析

• 2．若直線l₁的斜率為

  -

  2

  3

  ，l₂經過點A（1，1），

  B

  （

  0

  ，-

  1

  2

  ）

  ，則直線l₁和l₂的位置關系是（　?。?/h2>

  A．平行

  B．垂直

  C．相交不垂直

  D．重合
  組卷：13難度：0.7

  解析

• 3．過兩直線x+y-3=0，2x-y=0的交點，且與直線

  y

  =

  1

  3

  x

  平行的直線方程為（　?。?/h2>

  A．x+3y+5=0

  B．x+3y-5=0

  C．x-3y+5=0

  D．x-3y-5=0
  組卷：118難度：0.7

  解析

• 4．過點A（4，a）和點B（5，b）的直線與直線y=x+m平行，則|AB|的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B． 2

  C．2

  D．不能確定
  組卷：319引用：24難度：0.9

  解析

• 5．設直線l的方向向量

  v

  =

  （

  x

  ,

  1

  ，

  2

  ）

  ，平面α的法向量

  n

  =

  （

  -

  2

  ，

  2

  ，

  4

  ）

  ，若l⊥α，則x=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．5

  D．4
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若ac＜0，bc＜0，則直線ax+by+c=0可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：70引用：3難度：0.8

  解析

• 7．（理）空間三點A（0，1，0），B（2，2，0），C（-1，3，1），則（　?。?/h2>

  A． AB 與 AC 是共線向量

  B． AB 的單位向量是（1，1，0）

  C． AB 與 BC 夾角的余弦值 55 11

  D．平面ABC的一個法向量是（1，-2，5）
  組卷：101引用：9難度：0.9

  解析

四、解答題（第17題10分，第18題12分，第19題12分，第20題12分，第21題12分，第22題12分，共6小題70分）

• 21．如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD．
  （Ⅰ）求證：AB⊥DE；
  （Ⅱ）若點F為BE的中點，求直線AF與平面ADE所成角的正弦值．
  組卷：34引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知過點A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x-2）²+（y-3）²=1交于點M、N兩點．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）若

  OM

  ?

  ON

  =12，其中O為坐標原點，求|MN|．
  組卷：8768難度：0.3

  解析