2022-2023學(xué)年廣東省江門市新會陳經(jīng)綸中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．下列直線方程縱截距為2的選項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．y=x-2

  B．x-y+2=0

  C． x 2 + y 4 = 1

  D．x+y+2=0
  組卷：34引用：4難度：0.9

  解析

• 2．直線y=k（x-1）+2恒過定點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（2，-1）

  D．（2，1）
  組卷：259引用：7難度：0.9

  解析

• 3．經(jīng)過點(diǎn)（-3，1），且平行于直線y=3x的直線方程為（　?。?/h2>

  A．3x-y-10=0

  B．3x-y+10=0

  C．x+3y=0

  D．x-3y=0
  組卷：259引用：2難度：0.8

  解析

• 4．三棱柱ABC-DEF中，G為棱AD的中點(diǎn)，若

  BA

  =

  a

  ，

  BC

  =

  b

  ，

  BD

  =

  c

  ，則

  CG

  =（　?。?/h2>

  A． - a + b - c

  B． 1 2 a - b + 1 2 c

  C． - 1 2 a + b + c

  D． - 1 2 a + 1 2 b + c
  組卷：1297引用：26難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)點(diǎn)A（2，-3），B（-3，-2），直線l過點(diǎn)P（1，2）且與線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍是（　　）

  A．k≤-1或k≥5

  B．-5≤k≤1

  C．-1≤k≤5

  D．k≤-5或k≥1
  組卷：448引用：20難度：0.9

  解析

• 6．兩平行平面α，β分別經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)A（1，2，3），且兩平面的一個(gè)法向量

  n

  =

  （

  -

  1

  ，

  0

  ，

  1

  ）

  ，則兩平面間的距離是（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：111引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（2，3，1），且

  n

  =（1，0，1）是1的方向向量，則點(diǎn)P（4，3，2）到l的距離為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2 2

  C． 2 2

  D． 2
  組卷：51引用：6難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，四邊形ABCD中，滿足AB∥CD，∠ABC=90°，AB=1，BC=

  3

  ，CD=2，將△BAC沿AC翻折至△PAC，使得PD=2．
  （Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面ACD；
  （Ⅱ）求直線CD與平面PAD所成角的正弦值．
  組卷：207引用：8難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AE⊥平面ABCD，EF∥CD，

  BC

  =

  CD

  =

  AE

  =

  EF

  =

  1

  2

  AD

  =

  1

  ．
  （1）求證：BE⊥AF；
  （2）在線段BC上是否存在點(diǎn)M，使平面EMD與平面AMD的夾角的大小為

  π

  3

  ？若存在，求出CM的長；若不存在，請說明理由．
  組卷：9引用：2難度：0.5

  解析