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2023-2024學(xué)年貴州省遵義市紅花崗區(qū)四校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/4 0:0:1

一、選擇題（以下每題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確。每題3分，共36分）.

1．下列航天圖標中，其圖案是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：104引用：7難度：0.9
解析
2．在平面直角坐標系xOy中，點A（-1，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（　　）
A．（1，-2） B．（-1，2） C．（-2，1） D．（-1，-2）
組卷：686引用：8難度：0.9
解析
3．若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+5=0的一個根，則m的值是（　　）
A．2 B．-2 C．
9
2
D．
-
9
2
組卷：223引用：3難度：0.5
解析
4．把拋物線y=x²+1向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線（　　）
A．y=（x+3）²-1 B．y=（x+3）²+3 C．y=（x-1）²-1 D．y=（x-3）²-1
組卷：134引用：9難度：0.9
解析
5．如圖，AB是⊙O的直徑，∠B=30°，AC=1，則AB的長為（　　）
A．
3
B．2 C．
2
3
D．3
組卷：95引用：1難度：0.7
解析
6．如圖，在△ABC中，∠C=65°，將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)后，得到△AB′C′，且點C′在BC上，則∠B′C′B的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．54° B．45° C．46° D．50°
組卷：251引用：3難度：0.5
解析
7．現(xiàn)要在一個長為40m,寬為26m的矩形花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為864m²，若設(shè)小道的寬度為x m,則由題意可列方程為（　　）
A．（40-2x）（26-x）=40×26-864
B．（40-2x）（26-x）=864
C．（40-x）（26-2x）=864
D．（40-2x）（26-x）+2x²=864
組卷：71引用：4難度：0.7
解析
8．在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則點P（ac,b）所在象限是（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：159引用：4難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共9題，共計98分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）.

24．在2024年元旦即將到來之際，學(xué)校準備開展“冬日情暖，喜迎元旦”活動，小星同學(xué)對會場進行裝飾．如圖1所示，他在會場的兩墻AB、CD之間懸掛一條近似拋物線y=ax²-
4
5
x+3的彩帶，如圖2所示，已知墻AB與CD等高，且AB、CD之間的水平距離BD為8米．?

（1）如圖2，兩墻AB，CD的高度是
米，拋物線的頂點坐標為
；
（2）為了使彩帶的造型美觀，小星把彩帶從點M處用一根細線吊在天花板上，如圖3所示，使得點M到墻AB距離為3米，使拋物線F₁的最低點距墻AB的距離為2米，離地面2米，求點M到地面的距離；
（3）為了盡量避免人的頭部接觸到彩帶，小星現(xiàn)將M到地面的距離提升為3米，通過適當調(diào)整M的位置，使拋物線F₂對應(yīng)的二次函數(shù)的二次項系數(shù)始終為
1
5
，若設(shè)點M距墻AB的距離為m米，拋物線F₂的最低點到地面的距離為n米，探究n與m的關(guān)系式，當
2
≤
n
≤
9
4
時，求m的取值范圍．
組卷：615引用：8難度：0.3
解析
25．如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠ACB=90°，點D平面內(nèi)的一點，連接CD，將線段CD繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到CE，連接BD，AE．
（1）【問題發(fā)現(xiàn)】
如圖1，若點D為△ABC內(nèi)的一點，線段BD與AE的數(shù)量關(guān)系是
，線段BD與AE位置關(guān)系是
；
（2）【問題探究】
如圖2，若點D為△ABC外的一點，連接BE，若AB=BE，探究線段AD與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）【拓展延伸】
如圖3，若點D為△ABC外的一點，且BC=2，
CD
=
2
2
．∠ACD=α（0＜α＜180°），當△BDE是以BE為腰的等腰三角形時，求BD²的值．
?
組卷：123引用：1難度：0.1
解析