2022-2023學(xué)年廣東省惠州市博羅縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：20引用：3難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程-3x²+2x-4=0的一次項(xiàng)系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．2

  C．3

  D．0
  組卷：85引用：5難度：0.8

  解析

• 3．將x²-6x-4=0進(jìn)行配方變形，下列正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-6）2=13

  B．（x-6）2=9

  C．（x-3）2=13

  D．（x-3）2=9
  組卷：668引用：11難度：0.5

  解析

• 4．拋物線

  y

  =

  1

  3

  x

  2

  -

  2

  的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（ 1 3 ，-2）

  B．（ 1 3 ，2）

  C．（0，-2）

  D．（0，2）
  組卷：432引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如果關(guān)于x的方程x²+k²-16=0和x²-3k+12=0有相同的實(shí)數(shù)根，那么k的值是（　?。?/h2>

  A．-7

  B．-7或4

  C．-4

  D．4
  組卷：168引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知點(diǎn)M（a,2）在第二象限，且|a|=1，則點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（-1，2）

  C．（2，-1）

  D．（1，-2）
  組卷：404引用：5難度：0.8

  解析

• 7．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為12cm,其中一邊為x（0＜x＜6）cm,面積為ycm²．那么y與x的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y=（12-x）2

  B．y=（6-x）2

  C．y=x（12-x）

  D．y=x（6-x）
  組卷：1048引用：5難度：0.7

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．位于寧波市江北區(qū)的保國(guó)寺以其精湛絕倫的建筑工藝聞名全國(guó)，其中大雄寶殿（又稱(chēng)無(wú)梁殿）更是以四絕“鳥(niǎo)不棲，蟲(chóng)不入，蜘蛛不結(jié)網(wǎng)，梁上無(wú)灰塵”吸引了各地游客前來(lái)參觀．據(jù)統(tǒng)計(jì)，假期第一天保國(guó)寺的游客人數(shù)為5000人次，第三天游客人數(shù)達(dá)到7200人次．
  （1）求游客人數(shù)從假期第一天到第三天的平均日增長(zhǎng)率；
  （2）據(jù)悉，景區(qū)附近商店推出了保國(guó)寺旅游紀(jì)念章，每個(gè)紀(jì)念章的成本為5元，當(dāng)售價(jià)為10元時(shí)，平均每天可售出500個(gè)，為了讓游客盡可能得到優(yōu)惠，商店決定降價(jià)銷(xiāo)售．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)每降低1元，平均每天可多售出200個(gè)，若要使每天銷(xiāo)售旅游紀(jì)念章獲利2800元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？
  組卷：97引用：1難度：0.5

  解析

• 23．若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向都相同，則稱(chēng)這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”．
  （1）在二次函數(shù)①y=x²+1，②y=-2x²+1，③y=-x²+2x-2，④y=3x²+1，⑤y=-2x²+4x-3中，找出“同簇二次函數(shù)”，并把它們寫(xiě)出來(lái)；（寫(xiě)序號(hào)即可）
  （2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y₁=-2x²-4mx+m²+2和y₂=ax²+bx+2，其中y₁的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），若y₁+y₂與y₁為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y₂的表達(dá)式，并求出當(dāng)-4≤x≤-1時(shí)，y₂的取值范圍．
  組卷：212引用：4難度：0.5

  解析