2021-2022學年廣東省江門市九年級（上）月考數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列方程中，關于x的一元二次方程是（　　）

  A．x2-2x-3=0	B．x2-2y-1=0
  C．x2-x（x+3）=0	D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：450引用：11難度：0.9

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• 2．已知關于x的二次函數(shù)y=（a²-1）x²+x-2，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≠1

  B．a(chǎn)≠-1

  C．a(chǎn)≠±1

  D．為任意實數(shù)
  組卷：2引用：2難度：0.5

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• 3．一元二次方程（x-1）（x+3）=0的根是（　?。?/h2>

  A．x1=1，x2=3	B．x1=-1，x2=3
  C．x1=1，x2=-3	D．x1=-1，x2=-3
  組卷：47引用：4難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=（x-2）²+5的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（-2，5）

  B．（2，5）

  C．（-2，-5）

  D．（2，-5）
  組卷：262引用：11難度：0.9

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• 5．拋物線y=（x+2）²-3可以由拋物線y=x²平移得到，則下列平移過程正確的是（　?。?/h2>

  A．先向左平移2個單位，再向上平移3個單位

  B．先向左平移2個單位，再向下平移3個單位

  C．先向右平移2個單位，再向下平移3個單位

  D．先向右平移2個單位，再向上平移3個單位
  組卷：1919引用：167難度：0.9

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• 6．在同一平面直角坐標系內(nèi)，二次函數(shù)y=ax²+bx+b（a≠0）與一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：5312引用：28難度：0.6

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• 7．用配方法解方程x²+4x+1=0時，配方結果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  組卷：2584引用：84難度：0.7

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• 8．如果關于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有兩個實數(shù)根，那么k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k ≥ 9 4

  B．k ≥ - 9 4 且k≠0

  C．k ≤ 9 4 且k≠0

  D．k ≤ - 9 4
  組卷：6959引用：60難度：0.8

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題10分，共20分．

• 24．某游樂場的圓形噴水池中心O有一雕塑OA，從A點向四周噴水，噴出的水柱為拋物線，且形狀相同．如圖，以水平方向為x軸，點O為原點建立直角坐標系，點A在y軸上，x軸上的點C，D為水柱的落水點，水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達式為y=-

  1

  6

  （x-5）²+6．
  （1）求雕塑高OA．
  （2）求落水點C，D之間的距離．
  （3）若需要在OD上的點E處豎立雕塑EF，OE=10m,EF=1.8m,EF⊥OD．問：頂部F是否會碰到水柱？請通過計算說明．
  組卷：4406引用：38難度：0.6

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• 25．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），D為拋物線的頂點．
  （1）求此二次函數(shù)的表達式；
  （2）求△CDB的面積．
  （3）在其對稱軸右側的拋物線上是否存在一點P，使△PDC是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1479引用：6難度：0.2

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