2022-2023學年內蒙古包頭九中高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項．）

• 1．若集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（0，2）

  B．（2，3）

  C．（-1，0）

  D．（-1，3）
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知a∈R，集合M={1，a^2}，N={a,-1}，若M∪N有三個元素，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{0，-1}

  C．{0}

  D．{1}
  組卷：305引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知a,b,c∈R，那么下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則ac2＞bc2

  B．若 a c ＞ b c ，則a＞b

  C．若a3＞b3且ab＜0，則 1 a ＞ 1 b

  D．若a2＞b2且ab＞0，則 1 a ＞ 1 b
  組卷：449引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要條件是

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  3

  2

  ，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． 1 2 ＜ a ＜ 3 2

  B． 1 2 ≤ a ≤ 3 2

  C． a ＞ 3 2 或 a ＜ 1 2

  D． a ≥ 3 2 或 a ≤ 1 2
  組卷：698引用：28難度：0.9

  解析

• 5．不等式組

  x （ x + 2 ） ＞ 0

  | x | ＜ 1

  的解集為（　　）

  A．{x|-2＜x＜-1}

  B．{x|-1＜x＜0}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|x＞1}
  組卷：1145引用：30難度：0.9

  解析

• 6．下列函數中哪個與函數y=x是同一個函數（　　）

  A． y = （ x ） 2

  B．y= 3 x 3

  C． y = x 2

  D． y = x 2 x
  組卷：214引用：7難度：0.8

  解析

• 7．若集合A={x|ax²-ax+1＜0}為空集，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，4）

  B．[0，4）

  C．（0，4]

  D．[0，4]
  組卷：458引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共5小題，每小題12分，共60分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  mx

  +

  n

  x

  2

  +

  1

  是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1．
  （1）求m,n的值；判斷函數f（x）的單調性并用定義加以證明；
  （2）求使f（a-1）+f（a²-1）＜0成立的實數a的取值范圍．
  組卷：371引用：11難度：0.6

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• 23．為保護環(huán)境，某單位采用新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品．已知該單位每月的處理量最多不超過300噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數關系式可近似的表示為：y=x²-200x+40000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為300元．
  （1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
  （2）要保證該單位每月不虧損，則每月處理量應控制在什么范圍？
  組卷：75難度：0.3

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