2022-2023學年廣西桂林市高二（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，且只有一項是符合題目要求的.

• 1．

  1

  64

  是數(shù)列

  1

  2

  、

  1

  4

  、

  1

  8

  、

  1

  16

  、?的（　?。?/h2>

  A．第6項

  B．第7項

  C．第8項

  D．第9項
  組卷：204引用：4難度：0.7

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=e^x的導函數(shù)f′（x）=（　?。?/h2>

  A．ex

  B．ex

  C．e

  D．x
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 3．觀察下列散點圖，則①正相關(guān)，②負相關(guān)，③不相關(guān)，這三句話與散點圖的位置相對應的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．②③①

  C．②①③

  D．①③②
  組卷：219引用：11難度：0.9

  解析

• 4．若函數(shù)f（x）=x²，則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  Δ

  x

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：48引用：3難度：0.7

  解析

• 5．某電子管正品率為

  3

  4

  ，次品率為

  1

  4

  ，現(xiàn)對該批電子管進行測試，那么在五次測試中恰有三次測到正品的概率是（　?。?/h2>

  A． C 3 5 （ 3 4 ） 3	B． C 2 5 （ 1 4 ） 2
  C． C 2 5 （ 3 4 ） 2 （ 1 4 ） 3	D． C 3 5 （ 3 4 ） 3 （ 1 4 ） 2
  組卷：264引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}滿足a₁?a₅=16，a₂=2，則公比q=（　?。?/h2>

  A．4

  B． 5 2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：224引用：6難度：0.7

  解析

• 7．某市2018年至2022年新能源汽車年銷量y（單位：千臺）與年份代號x的數(shù)據(jù)如下表：
  

  年份	2019	2020	2021	2022
  年份代號x	1	2	3	4
  年銷量y	15	20	m	35

  若根據(jù)表中的數(shù)據(jù)用最小二乘法求得y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  7

  x

  +

  7

  .

  5

  ，則表中m的值為（　?。?/h2>

  A．25

  B．28

  C．30

  D．32
  組卷：81引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應給出文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．已知①2a₃=b₃+b₄；②S₂=3；③a₄=a₃+2a₂，在這三個條件中選一個，補充在下面問題中，并給出解答．
  設正項等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，_____，a₁=b₂，對?n∈N，都有T_n=n²+2b₁n成立．
  （1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
  （2）若數(shù)列{a_n?b_n}的前n項和為H_n，證明H_n＞（2n-5）?2ⁿ．
  組卷：16引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+1）-sinx.
  （1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值；
  （2）求函數(shù)f（x）零點的個數(shù)．
  組卷：38引用：3難度：0.5

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