人教B版（2019）必修第一冊(cè)《第二章 等式與不等式》2020年單元測(cè)試卷（1）

• 1．某工廠第一年年產(chǎn)量為A，第二年的年增長(zhǎng)率為a,第三年的年增長(zhǎng)率為b,這兩年的平均增長(zhǎng)率為x,則（　?。?/h2>

  A．x= a + b 2

  B． x ≤ a + b 2

  C． x ＞ a + b 2

  D． x ≥ a + b 2
  組卷：207引用：19難度：0.9

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• 2．已知正數(shù)x,y滿足x+2y-xy=0，則x+2y的最小值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．2

  D．0
  組卷：388引用：11難度：0.7

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• 3．若正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=1，則（　?。?/h2>

  A． 1 a + 1 b 有最大值4	B．a(chǎn)b有最小值 1 4
  C． a + b 有最大值 2	D．a(chǎn)2+b2有最小值 2 2
  組卷：491引用：50難度：0.9

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• 4．已知正數(shù)a,b滿足a+b=4，ab的最大值為t,不等式x²+3x-t＜0的解集為M，則（　　）

  A．t=2

  B．t=4

  C．M={x|-4＜x＜1}

  D．M={x|-1＜x＜4}
  組卷：265引用：9難度：0.7

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• 5．設(shè)a＞0，b＞0，下列不等式恒成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+1＞a	B．（a+ 1 a ）（b+ 1 b ）≥4
  C．（a+b）（ 1 a + 1 b ）≥4	D．a(chǎn)2+9＞6a
  組卷：139引用：4難度：0.8

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• 6．已知一次函數(shù)y=-

  1

  2

  x+1的圖象分別與x軸、y軸相交于A，B兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P（a,b）在線段AB上，則ab的最大值是

  ，取得最值時(shí)a的值為

  ．
  組卷：24引用：4難度：0.7

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• 17．某種商品原來(lái)每件售價(jià)為25元，年銷售量8萬(wàn)件．
  （Ⅰ）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？
  （Ⅱ）為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷策略改革，并提高定價(jià)到x元．公司擬投入

  1

  6

  （x²-600）萬(wàn)元作為技改費(fèi)用，投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用，投入

  1

  5

  x萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用．試問(wèn)：當(dāng)該商品明年的銷售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．
  組卷：235引用：33難度：0.5

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• 18．已知函數(shù)

  y

  =

  x

  +

  m

  x

  -

  1

  （m＞0）．
  （1）若m=1，求當(dāng)x＞1時(shí)函數(shù)的最小值；
  （2）當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)有最大值-3，求實(shí)數(shù)m的值．
  組卷：182引用：2難度：0.5

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