2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)八校聯(lián)誼九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共8小題，每小題3分）

• 1．把方程x²+2x-3=0配方后，可變形為（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=3

  B．（x+1）2=4

  C．（x+1）2=2

  D．（x+1）2=-2
  組卷：135引用：6難度：0.6

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• 2．技術(shù)員分別從甲、乙兩塊小麥地中隨機(jī)抽取10株苗，測得苗高的平均數(shù)相同，方差分別為S²_甲=12（cm²），S²_乙=a（cm²），檢測結(jié)果是乙地小麥長得比較整齊，則a的值可以是（　?。?/h2>

  A．8

  B．12

  C．15

  D．24
  組卷：84引用：2難度：0.7

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• 3．已知線段a=2，b=8，線段c是線段a、b的比例中項(xiàng)，則c=（　?。?/h2>

  A．2

  B．±4

  C．4

  D．8
  組卷：453引用：3難度：0.9

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• 4．如圖，一塊直角三角板的30°角的頂點(diǎn)A落在⊙O上，兩邊分別交⊙O于B、C兩點(diǎn)，則

  ?

  BC

  的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．45°

  D．90°
  組卷：124引用：2難度：0.7

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• 5．二次函數(shù)y=（x-3）（x+5）的圖象的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=3

  B．直線x=-5

  C．直線x=-1

  D．直線x=1
  組卷：1427引用：14難度：0.7

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• 6．將拋物線y=-3x²向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為（　?。?/h2>

  A．y=-3（x-2）2-1	B．y=-3（x-2）2+1
  C．y=-3（x+2）2-1	D．y=-3（x+2）2+1
  組卷：626引用：9難度：0.6

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• 7．如果x的取值范圍是a＜x＜b,我們就將b與a的差叫做x的變化區(qū)間長度．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC交BD于點(diǎn)O，且AC=16，BD=12．如果以O(shè)為圓心，r為半徑的⊙O與菱形ABCD的各邊有8個(gè)公共點(diǎn)，那么r的變化區(qū)間長度是（　?。?/h2>

  A． 16 5

  B． 12 5

  C． 8 5

  D． 6 5
  組卷：365引用：3難度：0.4

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• 8．如圖所示，已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)A、B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,PF的長為d,且d與x之間滿足關(guān)系：d=5-

  3

  5

  x

  （0≤x≤5），則下列結(jié)論：①AF=2；②S_△POF的最大值是6；③

  d

  =

  16

  5

  時(shí)，OP=

  12

  5

  5

  ；④設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y,則y是x的二次函數(shù)，其中正確的有（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．①③④

  D．①②④
  組卷：174引用：2難度：0.6

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二．填空題（共10小題，每小題3分）

• 9．若a是方程x²-2x-1=0的解，則代數(shù)式-2a²+4a+2023的值為

  ．
  組卷：154引用：3難度：0.7

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三．解答題（共10小題，滿分96分）

• 27．規(guī)定：我們把直線l：y=ax+b叫做拋物線L：y=ax²+bx的“溫暖直線”．若該直線與該拋物線還有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則兩個(gè)交點(diǎn)叫做“幸福點(diǎn)”，并且稱直線l與拋物線L具備“溫暖而幸福關(guān)系”，否則稱直線l與拋物線L不具備“溫暖而幸福關(guān)系”．
  （1）已知直線l：y=ax-4是拋物線L：y=2x²+bx的“溫暖直線”，請判斷直線l與拋物線L是否具備“溫暖而幸福關(guān)系”，若具備，請求出“幸福點(diǎn)”的坐標(biāo)，若不具備，請說明理由；
  （2）已知直線l：y=ax+b與拋物線L：y=ax²+bx不具備“溫暖而幸福關(guān)系”，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，拋物線L：y=ax²+bx的最小值是-6，求直線l的解析式；
  組卷：356引用：2難度：0.4

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• 28．已知：拋物線y=ax²-3ax-10a（a≠0）交x軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)（A左B右），交y軸正半軸于點(diǎn)C，OB=OC．
  （1）如圖1，求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，P是第一象限拋物線上一點(diǎn)，連接PC、BC、PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△BCP的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AP與y軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)F為線段OC延長線上一點(diǎn)，連接ED、FD，若∠DFC+2∠CED=90°，3FC=2CE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：259引用：3難度：0.3

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