2023-2024學(xué)年廣東省廣州大學(xué)附中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/8 21:0:1
一.選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）
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1．-
的相反數(shù)是（ ?。?/h2>35組卷：728引用：25難度：0.9 -
2．在+4，π，-
，0，-3.142，-0.5，0.4，-3.2626626662…，中，有理數(shù)有（ ?。?/h2>13組卷：91引用：1難度：0.9 -
3．下列運(yùn)算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：46引用：2難度：0.7 -
4．下列大小比較正確的是（ ?。?/h2>
組卷：366引用：12難度：0.5 -
5．如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（ ?。?/h2>
組卷：244引用：33難度：0.7 -
6．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：64引用：1難度：0.8 -
7．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：522引用：9難度：0.9
三、解答題（本大題共7小題，滿分72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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22．觀察下面三行數(shù)
-2、4，-8，16、-32，64，…①
0，6，-6，18，-30，66，…②
-1，2，-4，8，-16，32，…③
如圖，在上面的數(shù)據(jù)中，用一個(gè)長(zhǎng)方形圍出同一列的三個(gè)數(shù)，這列的第一個(gè)數(shù)表示為a,其余各數(shù)分別表示b,c.
（1）取每行的第7個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．
（2）若這三個(gè)數(shù)分別在這三行數(shù)的第n列，請(qǐng)用含n的式子分別表示a、b、c的值，a=，b=，c=．
（3）若記a=x,求a,b,c這三個(gè)數(shù)的和（結(jié)果用含x的式子表示并化簡(jiǎn)）．組卷：108引用：2難度：0.6 -
23．【新知理解】
如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C將線段AB分成兩條不相等的線段AC，BC，如果較長(zhǎng)線段BC是較短線段AC的π倍，即BC=πAC，則稱點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)圓周率點(diǎn)，此時(shí)，線段AC，BC稱為互為圓周率伴侶線段．由此可知，一條線段AB的圓周率點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)在線段AB中點(diǎn)的左側(cè)（如圖中點(diǎn)C），另一個(gè)在線段AB中點(diǎn)的右側(cè)．
（1）如圖1，若AC=3，則AB=；若點(diǎn)D是線段AB的不同于點(diǎn)C的圓周率點(diǎn)，則AC BD（填“=”或“≠”）；
（2）如果線段AB=5+5π，點(diǎn)M是線段AB的圓周率點(diǎn)，則AM=；
【問(wèn)題探究】
（3）如圖2，現(xiàn)有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片，將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)一周，該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C的位置．若點(diǎn)M、N是線段OC的兩個(gè)不同的圓周率點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)；
【問(wèn)題解決】
（4）如圖3，將直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示2的點(diǎn)重合，并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)一周，該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)E的位置．若點(diǎn)D在射線OE上，且線段ED與以O(shè)、E、D中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為圓周率伴侶線段，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)D所表示的數(shù)．
組卷：734引用：7難度：0.5