2023-2024學(xué)年廣東省廣州大學(xué)附中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．-

  3

  5

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 3 5

  B． 3 5

  C． 5 3

  D．- 5 3
  組卷：719引用：25難度：0.9

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• 2．在+4，π，-

  1

  3

  ，0，-3.142，-0.5，0.4，-3.2626626662…，中，有理數(shù)有（　　）

  A．4個(gè)

  B．5個(gè)

  C．6個(gè)

  D．7個(gè)
  組卷：90引用：1難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．5a+6b=11ab	B．5a2+3a2=8a4
  C．3a2b-3ba2=0	D．5a2-4a2=1
  組卷：43引用：2難度：0.7

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• 4．下列大小比較正確的是（　?。?/h2>

  A． - 2 ＜ - 2 1 2 ＜ 2 3

  B． - 2 1 2 ＜ - 2 ＜ 2 3

  C． 2 3 ＜ - 2 ＜ - 2 1 2

  D． 2 3 ＜ - 2 1 2 ＜ - 2
  組卷：361引用：12難度：0.5

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• 5．如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：241引用：31難度：0.7

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• 6．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．單項(xiàng)式 - 3 x y 2 4 的系數(shù)是-3，次數(shù)是2

  B．5x2y和-2yx2不是同類項(xiàng)

  C．若x2+mx是關(guān)于x的單項(xiàng)式，則m=0

  D．0不是單項(xiàng)式
  組卷：61引用：1難度：0.8

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• 7．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b＜0

  B．a(chǎn)+b＜0

  C．|a|＜|b|

  D．a(chǎn)-b＜|a|+|b|
  組卷：515引用：8難度：0.9

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三、解答題（本大題共7小題，滿分72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿足（c-5）²+|a+b|=0，請(qǐng)回答問(wèn)題：
  
  （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b、c的值，a=

  ，b=

  ，c=

  ．
  （2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即0≤x≤2時(shí)），請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：|x+1|-|x-1|+2|x+5|（請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程）．
  （3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問(wèn)：BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．
  組卷：642引用：8難度：0.6

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• 23．【新知理解】
  如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C將線段AB分成兩條不相等的線段AC，BC，如果較長(zhǎng)線段BC是較短線段AC的π倍，即BC=πAC，則稱點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)圓周率點(diǎn)，此時(shí)，線段AC，BC稱為互為圓周率伴侶線段．由此可知，一條線段AB的圓周率點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)在線段AB中點(diǎn)的左側(cè)（如圖中點(diǎn)C），另一個(gè)在線段AB中點(diǎn)的右側(cè)．
  （1）如圖1，若AC=3，則AB=

  ；若點(diǎn)D是線段AB的不同于點(diǎn)C的圓周率點(diǎn)，則AC

  BD（填“=”或“≠”）；
  （2）如果線段AB=5+5π，點(diǎn)M是線段AB的圓周率點(diǎn)，則AM=

  ；
  【問(wèn)題探究】
  （3）如圖2，現(xiàn)有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片，將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)一周，該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C的位置．若點(diǎn)M、N是線段OC的兩個(gè)不同的圓周率點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)；
  【問(wèn)題解決】
  （4）如圖3，將直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示2的點(diǎn)重合，并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)一周，該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)E的位置．若點(diǎn)D在射線OE上，且線段ED與以O(shè)、E、D中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為圓周率伴侶線段，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)D所表示的數(shù)．
  
  組卷：675引用：7難度：0.5

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