2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊七十二中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列方程中，一元二次方程是（　?。?/h2>

  A．x2-2xy+4=0

  B．2x2-x=2+x2

  C．（x2+1）x=20

  D．a(chǎn)2+bx+c=0
  組卷：8引用：2難度：0.5

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• 2．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3901引用：761難度：0.9

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• 3．頂點(diǎn)（2，1），且開口方向、形狀與函數(shù)y=2x²的圖象相同的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=2x2+1	B．y=2（x-2）2+1
  C．y=2（x+2）2+1	D．y=2（x+2）2-1
  組卷：15引用：3難度：0.5

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• 4．如圖，把一塊長為20cm,寬為15cm的矩形硬紙板的四角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折疊成一個(gè)無蓋的長方體紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為350cm²，設(shè)剪去的小正方形的邊長為x cm,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．（20-2x）（15-x）=350	B．（20-x）（15-2x）=350
  C．（20-x）（15-x）=350	D．（20-2x）（15-2x）=350
  組卷：13引用：2難度：0.5

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• 5．已知拋物線y=2（x-3）²-5，對(duì)其描述不正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)稱軸直線x=3

  B．有最小值-5

  C．當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．圖象位于x軸上方
  組卷：5引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上，如果將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（0，-1）

  C．（1，0）

  D．（-1，0）
  組卷：463引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，AP為⊙O的切線，P為切點(diǎn)，若∠A=30°，C、D為圓周上兩點(diǎn)，且∠PDC=70°，則∠OBC等于（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．80°
  組卷：134引用：3難度：0.7

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，過點(diǎn)C作CE⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)E，延長EC，AB交于點(diǎn)F，∠ECD=∠BCF．
  （1）求證：CE為⊙O的切線；
  （2）若DE=2，CE=4，求⊙O的半徑．
  組卷：26引用：1難度：0.5

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+x+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和B（點(diǎn)B在A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，2），點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接AP，與y軸交于點(diǎn)D，連接BD，當(dāng)△BOD≌△COA時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）連接OP，與線段BC交于點(diǎn)E，點(diǎn)Q是x軸正半軸上一點(diǎn)，且CE=BQ，當(dāng)OE+CQ的值最小時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：491引用：2難度：0.3

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