2023-2024學(xué)年安徽省宿州市埇橋區(qū)教育集團(tuán)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10題，每小題4分，滿分40分）

• 1．方程x²=2x的根是（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x1=0，x2=-2

  D．x1=0，x2=2
  組卷：411引用：16難度：0.9

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• 2．下列命題中，假命題的是（　　）

  A．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

  D．對(duì)角線相等的菱形是正方形
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 3．根據(jù)表格對(duì)應(yīng)值：判斷關(guān)于x的方程ax²+bx+c=3的一個(gè)解x的范圍是（　?。?br />

  x	1.1	1.2	1.3	1.4
  ax2+bx+c	-0.59	0.84	2.29	3.76

  A．1.1＜x＜1.2

  B．1.2＜x＜1.3

  C．1.3＜x＜1.4

  D．無(wú)法判斷
  組卷：187引用：8難度：0.6

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• 4．已知關(guān)于x的方程4x²-px+q=0，通過(guò)配方可變形為

  （

  x

  -

  1

  4

  ）

  2

  =

  33

  16

  ，則

  q

  p

  的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-8

  D．8
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD

  B．AB=CD

  C．AC=BD

  D．AC⊥BD
  組卷：385引用：12難度：0.7

  解析

• 6．已知

  m

  +

  1

  m

  =

  n

  +

  1

  n

  =

  -

  4

  （

  m

  ≠

  n

  ）

  ，則m（n+1）+n的值為（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：51引用：1難度：0.5

  解析

• 7．直線y=x+a不經(jīng)過(guò)第二象限，則關(guān)于x的方程ax²+2x+1=0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．1或2
  組卷：396引用：12難度：0.7

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=24cm,BD=12cm,兩動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)分別以2cm/s的速度從點(diǎn)A、C出發(fā)，在線段AC上運(yùn)動(dòng)．
  （1）求證：當(dāng)E、F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不與點(diǎn)O重合，四邊形BEDF一定為平行四邊形；
  （2）設(shè)E、F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,則當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BEDF為矩形．
  組卷：162引用：1難度：0.7

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八、（本題滿分14分）

• 23．已知，四邊形ABCD是正方形，△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)（DE＜AB），∠EDF=90°，DE=DF，連接AE，CF．
  （1）如圖1，求證：△ADE≌△CDF；
  （2）直線AE與CF相交于點(diǎn)G．
  ①如圖2，BM⊥AG于點(diǎn)M，BN⊥CF于點(diǎn)N，求證：四邊形BMGN是正方形；
  ②如圖3，連接BG，若AB=4，DE=2，直接寫出在△DEF旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段BG長(zhǎng)度的最小值．
  
  組卷：2860引用：9難度：0.1

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