2022-2023學(xué)年山東省東營市利津縣九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）（五四學(xué)制）

一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．

• 1．16的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．±4

  B．±2

  C．4

  D．-4
  組卷：1471引用：28難度：0.9

  解析

• 2．用計算器計算，按鍵順序是2，x^y，3，=，顯示的結(jié)果是（　　）

  A． 2 3

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：350引用：6難度：0.9

  解析

• 3．將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合按如圖方式放置，其中BC∥AE，則∠DFC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．45°

  C．75°

  D．55°
  組卷：393引用：6難度：0.8

  解析

• 4．我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，井深幾尺？（　　）

  A．8尺

  B．12尺

  C．16尺

  D．18尺
  組卷：1305引用：7難度：0.5

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• 5．分式方程

  x

  x

  -

  1

  -1=

  3

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  x

  +

  2

  ）

  的解為（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=-1

  C．無解

  D．x=-2
  組卷：2367引用：28難度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情況是（　　）

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個實(shí)數(shù)根	D．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：469引用：41難度：0.8

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• 7．如圖，在等邊△ABC中，AB=2，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線A-C-B運(yùn)動，過點(diǎn)D作AB的垂線，垂足為點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動時間為x秒，△ADE的面積為y（當(dāng)A，D，E三點(diǎn)共線時，不妨設(shè)y=0），則能夠反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1197引用：9難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（　?。?/h2>

  A．15

  B．30

  C．45

  D．60
  組卷：10569引用：125難度：0.7

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三、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．綜合與實(shí)踐
  如圖，拋物線y=2x²-4x-6與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上的一動點(diǎn)．
  （1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在第四象限時，連接BD，CD和BC，得到△BCD，當(dāng)△BCD的面積最大時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)E在x軸上運(yùn)動，以點(diǎn)B，C，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請借助圖1探究，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  組卷：989引用：8難度：0.5

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• 25．（1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE=BD+CE．
  （2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
  （3）拓展與應(yīng)用：如圖3，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀并說明理由．
  
  組卷：3608引用：56難度：0.3

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