2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A． x - 1 x = 0

  B．2x+7=3

  C．x2-1=0

  D．7x-5y=0
  組卷：111引用：1難度：0.8

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• 2．以下列各組數(shù)為邊長的三角形是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1、2、3

  B．3、4、5

  C．1、1、 3

  D．4、5、6
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列平面圖形中，是軸對稱圖形且只有一條對稱軸的圖形是（　　）

  A．正方形	B．平行四邊形
  C．矩形	D．等腰三角形
  組卷：21引用：1難度：0.9

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• 4．下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（　　）

  A．y=3x

  B．y=2x2

  C． y = 1 x

  D．y=2x-1
  組卷：136引用：1難度：0.9

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• 5．一元二次方程x²-3x-4=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：419引用：4難度：0.9

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各圖象中表示y是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：56引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△OCD的周長為29，且AC+BD=36，則AB的長度為（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：37引用：1難度：0.5

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• 8．若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x＞-1

  D．x＜-1
  組卷：72引用：2難度：0.5

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• 9．為執(zhí)行國家藥品降價(jià)政策，給人民群眾帶來實(shí)惠，某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為64元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意，則下列方程正確的是（　　）

  A．100（1+x）2=64	B．100（1-x）2=64
  C．100（1+2x）=64	D．100（1-2x）=64
  組卷：183引用：5難度：0.7

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三、解答題（21、22、23、24、25每題8分，26、27每題10分，共60分）

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  5

  與x軸交于點(diǎn)A．與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2．
  （1）求直線OC的解析式；
  （2）點(diǎn)P是射線OC上一點(diǎn)，連接AP，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△OAP的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O(shè)，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是以BP為一邊的菱形？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：98引用：1難度：0.3

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• 27．四邊形ABCD中，AD∥BC，連接對角線AC，AB=AC=CD．
  （1）如圖1，求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
  （2）如圖2，過點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，K為AE上一點(diǎn)，連接BK交AF于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AH⊥BK，∠HAK=∠BAF，求證：

  AH

  =

  1

  2

  B

  c

  ．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接FH交AC于點(diǎn)G．GH=1.

  AH

  =

  2

  5

  ，求線段AE的長度．
  
  組卷：58引用：1難度：0.5

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