2023-2024學(xué)年河南省鄭州市惠濟(jì)區(qū)鄭北一中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題）

• 1．下列屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x2-3x+y=0

  B． x 2 + 2 x = 1 x

  C．x2+5x=0

  D．x（x2-4x）=3
  組卷：923引用：23難度：0.8

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• 2．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．有一個角是直角的四邊形是矩形

  B．兩條對角線相等的四邊形是矩形

  C．兩條對角線互相垂直的四邊形是矩形

  D．有三個角是直角的四邊形是矩形
  組卷：1204引用：10難度：0.5

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• 3．一元二次方程2x²-2x+3=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：129引用：3難度：0.7

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• 4．根據(jù)下列表格的對應(yīng)值：
  

  x	1	1.1	1.2	1.3
  x2+12x-15	-2	-0.59	0.84	2.29

  由此可判斷方程x²+12x-15=0必有一個根滿足（　?。?/h2>

  A．1＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．x＞1.3
  組卷：2446引用：32難度：0.5

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• 5．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別是邊AD，CD的中點(diǎn)，連接MN，OM．若MN=3，S_菱形ABCD=24，則OM的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．3.5

  C．2

  D．2.5
  組卷：1260引用：8難度：0.5

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• 6．電影《長津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷史，一上映就獲得全國人民的追捧，某地第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計達(dá)10億元，若把增長率記作x,則方程可以列為（　?。?/h2>

  A．3（1+x）=10	B．3（1+x）2=10
  C．3+3（1+x）2=10	D．3+3（1+x）+3（1+x）2=10
  組卷：3504引用：30難度：0.8

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• 7．在一不透明的箱子里放有m個除顏色外其他完全相同的球，其中只有4個白球，任意摸出一個球記下顏色后，放回袋中，再搖勻，再摸，通過大量重復(fù)摸球后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25，則m大約是（　?。?/h2>

  A．15

  B．16

  C．12

  D．8
  組卷：497引用：6難度：0.7

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三、解答題（共8小題）

• 22．如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，
  （1）求證：AC²=AB?AD；
  （2）求證：△AFD∽△CFE．
  組卷：7657引用：9難度：0.5

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• 23．探究：
  （1）如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，試判斷BE、DF與EF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出判斷結(jié)果：

  ；
  （2）如圖2，若把（1）問中的條件變?yōu)椤霸谒倪呅蜛BCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD”，則（1）問中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由；
  （3）在（2）問中，若將△AEF繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)分別E、F運(yùn)動到BC、CD延長線上時，如圖3所示，其它條件不變，則（1）問中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若變化，請給出結(jié)論并予以證明．
  
  組卷：1923引用：8難度：0.3

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