2022-2023學(xué)年山西省太原市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題）下列各題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合要求，請(qǐng)將正確

• 1．計(jì)算a²?a⁶的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3

  B．a(chǎn)4

  C．a(chǎn)8

  D．a(chǎn)12
  組卷：335引用：3難度：0.5

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• 2．未來(lái)計(jì)算機(jī)發(fā)展方向是讓計(jì)算機(jī)能看、能聽(tīng)、能說(shuō)、會(huì)思考!下列表示計(jì)算機(jī)視覺(jué)交互應(yīng)月的圖標(biāo)中，文字上方的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：71引用：5難度：0.5

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• 3．下列事件中，必然事件是（　　）

  A．早晨的太陽(yáng)從西方升起

  B．任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)

  C．從地面向上拋出的籃球會(huì)落下

  D．任意擲一個(gè)礦泉水瓶蓋，蓋口向上
  組卷：56引用：2難度：0.7

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)（a-1）=a2-1	B．（a+2）2=a2+4
  C．（a+2）（a-1）=a2+a-1	D．（a+3）（a-3）=a2-9
  組卷：72引用：1難度：0.5

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• 5．血小板是人體中最小的細(xì)胞，平均厚度約0.0000005～0.0000015米，將數(shù)據(jù)“0.0000015米”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.5×10-6米	B．15×10-7米
  C．1.5×10-5 米	D．0.15×10-5 米
  組卷：55引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，已知直線(xiàn)MN∥AB，直線(xiàn)l截兩條平行線(xiàn)，點(diǎn)C是直線(xiàn)l上一點(diǎn)CD⊥MN于點(diǎn)D．若∠C=40°，則∠1的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．50°

  C．40°

  D．60°
  組卷：83引用：1難度：0.5

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• 7．如圖的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，E均為格點(diǎn)，△ABC≌△CDE，點(diǎn)B，C，D在同一直線(xiàn)上，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠BAC=∠ECD	B．∠BAC+∠CED=90°
  C．AC⊥EC	D．AC=CD
  組卷：411引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題）解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程

• 22．閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：
  

  神奇的“算兩次” 數(shù)學(xué)中常對(duì)同一圖形的面積用兩種不同的方法表示，從而可得到一個(gè)等式．即用方法甲計(jì)算某圖形面積表示為A，用方法乙計(jì)算同一圖形面積表示為B，進(jìn)而得到等式A=B，我們稱(chēng)這一方法為“算兩次”． 初步感知：運(yùn)用“算兩次”的方法計(jì)算圖1中最大正方形的面積，可得等式： 方法應(yīng)用：如圖2，將四個(gè)直角邊為a、斜邊為c的等腰直角三角形拼成正方形ABCD．用“算兩次”的方法計(jì)算正方形ABCD的面積，可得： S 正方形 ABCD = c 2 ， S 正方形 ABCD = 4 S △ ABO = 4 × 1 2 a 2 = 2 a 2 ， 則a與c之間滿(mǎn)足的等式為 .

  任務(wù)：
  （1）補(bǔ)全由圖1得到的等式：

  =a²+2ab+b²．
  （2）寫(xiě)出由圖2得到的等式：

  ．
  （3）將四個(gè)直角邊為a、2a,斜邊為c的直角三角形按圖3的方式拼成正方形ABCD和正方形EFGH．請(qǐng)用“算兩次”的方法驗(yàn)證等式”c²=5a^2“
  
  組卷：101引用：1難度：0.6

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• 23．綜合與實(shí)踐
  問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們以等腰三角形和平行線(xiàn)為背景展開(kāi)探究．如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)l.
  獨(dú)立思考：（1）在圖1中的直線(xiàn)l上取點(diǎn)E（點(diǎn)E在點(diǎn)A左側(cè)），使AE=BD，連接DE交AB于點(diǎn)F，得到圖2．試判斷EF與DF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （2）在圖1中的直線(xiàn)l上取點(diǎn)G，H（點(diǎn)G，H分別在點(diǎn)A的兩側(cè)），使AG=AH，連接DG交AB于點(diǎn)M，連接DH交AC于點(diǎn)N，得到圖3．小宇發(fā)現(xiàn)GM=HN，請(qǐng)你幫她說(shuō)明理由；
  合作交流：（3）同學(xué)們?cè)趫D3的基礎(chǔ)上展開(kāi)了更深入的探究．若∠BAC=40°，當(dāng)△AGM是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出∠GDH的度數(shù)．
  
  組卷：300引用：4難度：0.2

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