2022-2023學年陜西省渭南市大荔縣高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-2x-8＜0}，B={-4，-2，0，2，4}，則A∩B=（　　）

  A．{-2，0}

  B．{-4，-2，0，2}

  C．{0，2}

  D．{-2，0，2，4}
  組卷：57引用：11難度：0.8

  解析

• 2．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₆=5，a₃+a₈=15，則a₅的值為（　?。?/h2>

  A．15

  B．-15

  C．10

  D．-10
  組卷：156引用：4難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  在x=2處的瞬時變化率為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-4

  C． - 1 2

  D． - 1 4
  組卷：477引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，A=60°，b=1，其面積為

  3

  ，則a等于（　?。?/h2>

  A．4

  B． 2 3

  C． 13

  D． 21
  組卷：235引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知命題p：?x∈R，lnx-x+1＜0，則?p是（　　）

  A．?x?R，lnx-x+1≥0	B．?x∈R，lnx-x+1≥0
  C．?x?R，lnx-x+1≥0	D．?x∈R，lnx-x+1≥0
  組卷：75引用：2難度：0.9

  解析

• 6．圖1為一種衛(wèi)星接收天線，其曲面與軸截面的交線為拋物線，如圖2，已知該衛(wèi)星接收天線的口徑AB=a米，深度MO=b米，信號處理中心F位于焦點處，以頂點O為坐標原點，建立如圖2所示的平面直角坐標系xOy,則該拋物線的方程為（　　）
  

  A． y 2 = a 2 4 b x

  B． y 2 = a 2 2 b x

  C． x 2 = 4 b 2 a y

  D． x 2 = 2 b 2 a y
  組卷：73引用：5難度：0.7

  解析

• 7．用一段長為L的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，則菜園的最大面積為（　　）

  A． L 2 8

  B． L 2 4

  C． L 2 2

  D．L2
  組卷：100引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓的焦點為F₁（-6，0）F₂（6，0），該橢圓經(jīng)過點P（5，2）
  （1）求橢圓的標準方程；
  （2）若橢圓上的點M（x₀，y₀）滿足MF₁⊥MF₂，求y₀的值．
  組卷：86引用：4難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=

  lnx

  x

  -ax,曲線y=f（x）在x=1處的切線經(jīng)過點（2，-1）．
  （1）求實數(shù)a的值；
  （2）證明：f（x）在（0，1）單調(diào)遞增，在（1，+∞）單調(diào)遞減；
  （3）設b＞1，求f（x）在[

  1

  b

  ，b]上的最大值和最小值．
  組卷：289引用：2難度：0.8

  解析