2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣清溪中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：62引用：6難度：0.8

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• 2．下列事件中，屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．小明買彩票中獎(jiǎng)

  B．投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)

  C．等腰三角形的兩個(gè)底角相等

  D．a(chǎn)是實(shí)數(shù)，|a|＜0
  組卷：415引用：10難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3?a3=2a3

  B．（a2）3=a6

  C．2x+3y=5xy

  D．2-3=-6
  組卷：23引用：3難度：0.9

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• 4．1納米=10^-9米，相當(dāng)于1根頭發(fā)絲直徑的六萬(wàn)分之一，頭發(fā)絲的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．6萬(wàn)納米

  B．6×104納米

  C．3×10-6米

  D．3×10-5米
  組卷：30引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，若AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．40°

  C．35°

  D．20°
  組卷：123引用：6難度：0.7

  解析

• 6．下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（2a+b）（2b-a）	B．（ 1 2 x+1）（- 1 2 x-1）
  C．（3x-y）（-3x+y）	D．（-x-y）（-x+y）
  組卷：539引用：20難度：0.9

  解析

• 7．如圖，向高為H的圓柱形空水杯中注水，表示注水量y與水深x的關(guān)系的圖象是下面哪一個(gè)？（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：430引用：16難度：0.9

  解析

• 8．已知：如圖，AB=AD，∠1=∠2，以下條件中，不能推出△ABC≌△ADE的是（　?。?/h2>

  A．AE=AC

  B．∠B=∠D

  C．BC=DE

  D．∠C=∠E
  組卷：1689引用：5難度：0.9

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三、用心做一做（共72分）

• 24．乘法公式的探究及應(yīng)用．
  （1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是

  ?。▽懗蓛蓴?shù)平方差的形式）；
  （2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的寬是

  ，長(zhǎng)是

  ，面積是

  ．（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）
  （3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式

  ．（用式子表達(dá)）
  （4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
  ①10.3×9.7
  ②（2m+n-p）（2m-n+p）
  
  組卷：4976引用：30難度：0.5

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• 25．已知如圖，在四邊形ABCD中，AD=CD，M、N分別是BC、AB上的點(diǎn)．
  （1）如圖①，若∠A=∠C=90°，∠B=∠MDN=60°．某同學(xué)在探究線段AN、MN、CM之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)是這樣的思路：延長(zhǎng)BA到P，使AP=CM，連接PD（圖1中虛線），通過(guò)研究圖中有關(guān)三角形全等，再利用全等三角形的性質(zhì)結(jié)合題中條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而得到結(jié)論．
  這位同學(xué)在這個(gè)研究過(guò)程中：證明兩對(duì)三角形分別全等的依據(jù)是

  ，得出線段AN、MN、CM之間的數(shù)量關(guān)系的結(jié)論是

  ．
  （2）如圖②，若∠A+∠C=180°，其他條件不變，當(dāng)AN、MN、CM之間滿足（1）中的數(shù)量關(guān)系時(shí)，設(shè)∠B=α°，請(qǐng)求出∠MDN的度數(shù)（用α含的代數(shù)式表示）；
  （3）如圖③，我區(qū)某學(xué)校在慶?！傲弧眱和?jié)的定向越野活動(dòng)中，大本營(yíng)指揮部設(shè)在點(diǎn)O處，甲同學(xué)在指揮部東北方向的E處，乙同學(xué)在指揮部南偏西75°的F處，且兩位同學(xué)到指揮部的距離相等．接到行動(dòng)指令后，甲同學(xué)以100米/分鐘的速度向正西方向前進(jìn)，乙同學(xué)以120米/分鐘的速度向北偏西60°方向前進(jìn)．10分鐘后，指揮部監(jiān)測(cè)到甲、乙兩同學(xué)分別到達(dá)G、H處，且么∠GOH=75°，求此時(shí)甲、乙兩同學(xué)之間的距離．
  
  組卷：450引用：2難度：0.1

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