2022-2023學(xué)年江西省宜春市高安市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).）

• 1．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 2023 ） 2 = - 2023	B． - （ - 2023 ） 2 = 2023
  C． a 2 = a	D． （ - 2023 ） 2 = 2023
  組卷：82引用：1難度：0.8

  解析

• 2．估計(jì)

  3

  ×

  （

  3

  +

  1

  ）

  的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：17引用：1難度：0.6

  解析

• 3．在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a,b,c.則下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=6，b=10，c=8	B．a(chǎn)：b：c=5：12：13
  C．∠A+∠C=∠B	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：94引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形ABCD，其中一張紙條在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，下列結(jié)論一定成立的是（　?。?/h2>

  A．四邊形ABCD周長不變	B．AD=CD
  C．四邊形ABCD面積不變	D．AD=BC
  組卷：1287引用：6難度：0.6

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• 5．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于點(diǎn)H．則DH=（　?。?/h2>

  A．6

  B． 24 5

  C． 48 5

  D．5
  組卷：2010引用：17難度：0.5

  解析

• 6．如圖，長方體的長為3，寬為2，高為4，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為1，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短路程是（　　）

  A． 21

  B．5

  C． 29

  D． 37
  組卷：1038引用：4難度：0.5

  解析

二、填空題（每小題3分，共18分）

• 7．若二次根式

  x

  +

  2

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：21引用：1難度：0.6

  解析

• 8．化簡計(jì)算：

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  =

  ．
  組卷：52引用：1難度：0.7

  解析

五、（本大題共兩個(gè)小題，每小題9分，共18分）

• 23．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1．
  （1）直接寫出圖1中線段AB，CD的長度；
  （2）在圖1中畫線段EF，使得EF的長為

  5

  ，請(qǐng)你判斷以AB，CD，EF三條線段為邊長能否構(gòu)成直角三角形，并說明理由；
  （3）已知△ABC的三邊長分別為5，

  10

  ，

  17

  ，請(qǐng)你根據(jù)上述方法，利用圖2，求此三角形的面積．
  
  組卷：34引用：2難度：0.5

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六、（本大題共一個(gè)小題，共12分）

• 24．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BC上，且PE=PB，連接PD，O為AC的中點(diǎn)．
  特例感知：（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時(shí)，請(qǐng)你直接寫出線段PE與PD的關(guān)系；
  類比遷移：（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O、C重合），請(qǐng)你判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
  探索發(fā)展：（3）如圖2，請(qǐng)你猜想線段AB、PB、CE之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：59引用：1難度：0.3

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