2023-2024學年江西省南昌十中高三（上）第一次月考數學試卷

一、單選題

• 1．已知集合A={1，2，4}，集合B={a,a+2}，若A∩B=B，則a=（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：107難度：0.7

  解析

• 2．復數z=a+bi（a,b∈R），

  z

  表示z的共軛復數，|z|表示z的模，則下列各式正確的是（　　）

  A． z = - z	B． z × z = | z |
  C．z2=|z|2	D．|z1+z2|≤|z1|+|z2|
  組卷：98難度：0.8

  解析

• 3．設數列{a_n}滿足

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  +

  a

  n

  1

  -

  a

  n

  ，且

  a

  1

  =

  1

  2

  ，則a₂₀₂₂=（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 3

  C． 1 2

  D．3
  組卷：306引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知角α的頂點是坐標原點，始邊是x軸的正半軸，終邊是射線y=2x（x≥0），則

  tan

  （

  2

  α

  +

  π

  4

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B． - 1 7

  C．-7

  D． - 1 3
  組卷：166引用：6難度：0.7

  解析

• 5．函數y=（2^x-2^-x）cosx在區(qū)間[-2，2]上的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：132引用：13難度：0.7

  解析

• 6．已知△ABC中，A=120°，AB=3，AC=4，

  CM

  =

  4

  MB

  ，

  AN

  =

  NB

  ，則

  AC

  ?

  MN

  =（　?。?/h2>

  A． - 12 5

  B． - 7 5

  C． - 2 5

  D． - 1 5
  組卷：271難度：0.6

  解析

• 7．已知定義域是R的函數f（x）滿足：?x∈R，f（4+x）+f（-x）=0，f（1+x）為偶函數，f（1）=1，則f（2023）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-3
  組卷：337引用：11難度：0.5

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四、解答題

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1的右焦點為（1，0），且經過點A（0，1）．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）設O為原點，直線l：y=kx+t（t≠±1）與橢圓C交于兩個不同點P、Q，直線AP與x軸交于點M，直線AQ與x軸交于點N．若|OM|?|ON|=2，求證：直線l經過定點．
  組卷：7074引用：18難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）．
  （Ⅰ）當a=4時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）若當x∈（1，+∞）時，f（x）＞0，求a的取值范圍．
  組卷：15096難度：0.3

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