2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市和平區(qū)東北育才學(xué)校高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)
-
1.已知集合A={(x,y)|x+y-2=0},B={(x,y)|x-y-4=0},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:85引用:3難度:0.8 -
2.若a,b∈R且ab≠0,則
成立的一個充分非必要條件是( ?。?/h2>1a2>1b2組卷:101引用:2難度:0.7 -
3.某中學(xué)舉行運動會,有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加100米短跑決賽,現(xiàn)將四位同學(xué)隨機地安排在1,2,3,4這4個跑道上,每個跑道安排一名同學(xué),則甲不在1跑道且乙不在4跑道的概率為( ?。?/h2>
組卷:277引用:4難度:0.7 -
4.我國東漢末數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用一副“弦圖”給出了勾股定理的證明,后人稱其為“趙爽弦圖”,它是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形,如圖所示.在“趙副弦圖”中,已知
,AE=3EF,AB=a,則AD=b=( ?。?/h2>AE組卷:402引用:6難度:0.6 -
5.命題“?x∈R,?n∈N*,使得n≤x”的否定形式是( ?。?/h2>
組卷:370引用:8難度:0.7 -
6.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過:“數(shù)無形時少直觀,形無數(shù)時難入微;數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬事休”.函數(shù)f(x)=
的部分圖象大致是( )x2+4x+1x2+1組卷:203引用:9難度:0.7 -
7.已知實數(shù)和b滿足2022a=2023,2023b=2022.則下列關(guān)系式中正確的是( ?。?/h2>
組卷:121引用:3難度:0.7
四、解答題(本大題共70分。解答應(yīng)寫出文字說明)
-
21.已知函數(shù)g(x)=mx2-2mx+1+n,(n≥0)在[1,2]上有最大值1和最小值0.設(shè)f(x)=
.(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))g(x)x
(1)求m,n的值;
(2)若不等式f(log2x)-2klog2x≥0在x∈[2,4]上有解,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)若方程f(|ex-1|)+-3k=0有三個不同的實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍.2k|ex-1|組卷:473引用:12難度:0.3 -
22.對于函數(shù)y=f(x),如果對于定義域D中任意給定的實數(shù)x,存在非負實數(shù)a,使得f(x)+f(a-x)≥f(a)恒成立,稱函數(shù)y=f(x)具有性質(zhì)P(a).
(1)判別函數(shù)m(x)=x3,x∈(0,2)和n(x)=|x|,x∈R是否具有性質(zhì)P(2),請說明理由;
(2)函數(shù)g(x)=2x-2-x,x∈R,若函數(shù)y=g(x)具有性質(zhì)P(a),求a滿足的條件;
(3)若函數(shù)h(x)的定義域為一切實數(shù),h(x)的值域為[2,+∞),存在常數(shù)a0且h(x)具有性質(zhì)P(a0),判別τ(x)=lgh(x)是否具有性質(zhì)P(a0),請說明理由.組卷:206引用:5難度:0.3